专题07 不等式（5类题型 理科）-学易金卷：十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—不等式 目录 题型一：不等式的性质及其应用 1 题型二：解不等式 2 题型三：基本不等式 3 题型四：简单的线性规划问题 3 题型五：不等式的综合问题 10 题型一：不等式的性质及其应用 一、选择题 1．(2019·天津·理·第6题) 已知，，，则的大小关系为 (　　) A． B． C． D． 2．(2019·全国Ⅰ·理·第3题) 已知，，，则 (　　) A． B． C． D． 3．(2014高考数学四川理科·第4题) 若，则一定有 (　　) A． B． C． D． 4．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）·第12题) 设，，则 (　　) A． B． C． D． 5．(2014高考数学湖南理科·第8题) 某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为 (　　) A． B． C． D． 6．(2017年高考数学山东理科·第7题) 若,且,则下列不等式成立的是 (　　) A． B． C． D． 二、填空题 1．(2017年高考数学北京理科·第13题)能够说明“设是任意实数．若,则”是假命题的一组整数的值依次为_________________________． 三、多选题 1．(2020年新高考全国Ⅰ卷(山东)·第11题)已知a>0，b>0，且a+b=1，则 (　　) A． B． C． D． 2．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第12题)已知a>0，b>0，且a+b=1，则 (　　) A． B． C． D． 题型二：解不等式 一、选择题 1．(2015高考数学北京理科·第7题) 如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是 (　　) (　　) A． B． C． D． 二、填空题 1．(2015高考数学江苏文理·第7题)不等式的解集为_______． 2．(2017年高考数学上海(文理科)·第7题)不等式的解集为________． 题型三：基本不等式 一、填空题 1．(2021高考天津·第13题)若，则的最小值为____________． 2．(2020天津高考·第14题)已知，且，则的最小值为_________． 3．(2020江苏高考·第12题)已知，则的最小值是_______． 4．(2019·天津·理·第13题)设，则的最小值为 ． 5．(2019·上海·第7题)若，且，则的最大值为________. 6．(2019·江苏·第10题)在平面直角坐标系中，是曲线上一动点，则点到直线的距离最小值是______. 7．(2018年高考数学江苏卷·第13题)在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为 ． 8．(2018年高考数学天津(理)·第13题)已知，且，则的最小值为 ． 9．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元／次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 　吨． 10．(2014高考数学上海理科·第5题)若实数满足则的最小值为_________________． 题型四：简单的线性规划问题 一、选择题 1．(2021年高考浙江卷·第5题) 若实数x，y满足约束条件，则的最小值是 (　　) A． B． C． D． 2．(2020年浙江省高考数学试卷·第3题) 若实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 3．(2022年浙江省高考数学试题·第3题) 若实数x，y满足约束条件则的最大值是 (　　) A．20 B．18 C．13 D．6 4．(2019·浙江·第3题) 若实数，满足约束条件则的最大值是 (　　) A． B． C． D． 5．(2019·天津·理·第2题) 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 (　　) A．2 B．3 C．5 D．6 6．(2019·北京·理·第5题) 若x，y满足，且，则的最大值为 (　　) A．－7 B．1 C．5 D．7 7．(2018年高考数学天津（理）·第2题) 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 (　　) A．6 B．19 C．21 D．45 8．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 (　　) Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．9 9．(2014高考数学天津理科·第2题) 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 (　　) A． B． C． D． 10．(2014高考数学山东理科·第9题) 已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为 (　　) A． B． C． D． 11．(2014高考数学课标2理科·第9题) 设x,y满足约束条件，则的最大值为 (　　) A．10