第6讲 函数定义域值域解析式常考考点题型总结-2024年高考数学一轮复习考点方法题型总结（新高考专用）

第6讲 函数定义域值域解析式常考考点题型总结 考点一：函数的定义域值域 【精选例题】 【例1】与函数有相同图象的一个函数是（    ） A． B． C．，其中 D．，其中 【例2】下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是 A．y＝x B．y＝lg x C．y＝2x D．y＝ 【例3】存在函数满足：对于任意都有（    ） A． B． C． D． 【例4】（多选题）下列函数，值域包含的是（    ） A． B． C． D． 【例5】（多选题）下列说法正确的是（    ） A．若的定义域是，则的定义域是 B．若的定义域为，值域为，则 C．函数的值域为 D．函数的值域为 【例6】（多选）一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．下列结论正确的是 A．若为的跟随区间，则 B．函数不存在跟随区间 C．若函数存在跟随区间，则 D．二次函数存在“3倍跟随区间” 【例7】已知函数的定义域为,求实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 【例8】已知函数当时，取得最小值，则m的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 【例9】已知函数的值域为，则常数______． 【例10】函数的值域为______. 【跟踪练习】 1.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2.函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3.下列函数最小值为2的是（    ） A． B． C． D． 4.设集合，，则（    ） A． B． C． D． 5.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.用其名字命名的“高斯函数”为：，表示不超过的最大整数，如，，，已知，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 6.下列函数中，值域是的是（　　） A． B．， C．， D． 7.函数的值域为（    ） A． B． C． D．以上答案都不对 8．的值域为__________ 9．函数的最大值为______. 考点二：函数的解析式 【例1】已知函数的定义域为R，对任意均满足：则函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【例2】设是定义域为R的单调函数，且，则（    ） A． B． C． D． 【例3】已知，则函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 【例4】已知二次函数满足，则（　　） A．1 B．7 C．8 D．16 【例5】已知函数为奇函数，为偶函数，，则________；______. 【跟踪练习】 1．若，且，则______． 2．若函数，则__________． 3．设函数是单调递增的一次函数，满足，则（    ） A． B． C． D． 4．若函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，则（    ） A．1 B． C． D．0 5．已知是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为_________． 6．（多选题）已知偶函数和奇函数的定义域均为，且，则（    ） A． B． C．的最小值为2 D．是减函数 7.已知函数，下列说法中正确的是（    ） A． B．无最大值 C．为偶函数 D．若，则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6讲 函数定义域值域解析式常考考点题型总结 考点一：函数的定义域值域 【精选例题】 【例1】与函数有相同图象的一个函数是（    ） A． B． C．，其中 D．，其中 【答案】D 【详解】选项A：，图象为折线.判断错误；选项B：，图象上无原点.判断错误；选项C：，图象为无端点射线.判断错误；选项D：，与函数有相同图象.判断正确.故选：D 【例2】下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是 A．y＝x B．y＝lg x C．y＝2x D．y＝ 【答案】D 【详解】因函数的定义域和值域分别为,故应选D． 【例3】（多选题）存在函数满足：对于任意都有（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A选项，时得，2，函数值不唯一，A错误；C选项，时得函数值不唯一，C错误；B选项，满足要求；D选项，满足要求．故选：BD 【例4】（多选题）下列函数，值域包含的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】对于A，由，可得