第11讲 全称量词与存在量词常见题型-2023年初升高数学暑假预习考点方法题型总结（人教A版2019）

第11讲 全称量词与存在量词常见题型 【考点分析】 考点一：全称量词与全称量词命题的概念 ①全称量词：一般地，把含有“任意”“所有”“每一个”“一切”，这些在陈述句中表示所述事物的全体词语，称为全称量词，用符号“”表示，读作：“对于任意”. ②全称量词命题：含有全称量词的命题，称为全称量词命题. ③全称量词命题的形式：对集合M中的所有元素x，均具有一类性质，简记为：对. 考点二：存在量词与存在量词命题的概念 ①存在量词：一般地，“存在”“有”“至少有一个”在陈述句中表示所述事物的个体或部分，称为全存在量词，用符号“”表示，读作：“存在”. ②存在量词命题：含有存在量词的命题，称为存在量词命题. ③存在量词命题的形式：存在集合M中的元素x，均具有一类性质，简记为：对. 考点三：全称量词命题，存在量词命题的否定 ①命题的否定及真假判断 1.一般地，对命题p进行否定，就会得到一个新的命题，记作“”，读作“非p”或p的否定. 2.如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定是假命题，反之亦然. ②全称量词命题的否定 一般地，全称量词命题“ ”的否定是存在量词命题： . ③存在量词命题的否定 一般地，存在量词命题“ ”的否定是全称量词命题： . 考点四：常见量词的否定： 量词 等于 大于(>) 小于(<) 是 都是 否定 不等于 不大于(≤) 不小于(≥) 不是 不都是 量词 至少有一个 至多有一个 任意的 所有的 至多有n个 否定 一个也没有 至少有两个 某个 某些 至少有n＋1个 【典型例题】 题型一：全称量词命题与存在量词命题的概念与判定 【例1】下列命题中既是全称量词命题，又是真命题的是（    ） A．菱形的四条边都相等 B．，使为偶数 C． D．是无理数 【例2】下列命题中是存在量词命题的是（    ） A．平行四边形的对边相等 B．同位角相等 C．任何实数都存在相反数 D．存在实数没有倒数 【例3】以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是（    ） A．锐角三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数，使 C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数，使 【例4】下列四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（    ） A．锐角三角形的内角都是锐角 B．至少有一个实数x，使 C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数x，使 【例5】下列命题是全称量词命题的个数是（    ） ①任何实数都有平方根; ②所有素数都是奇数; ③有些一元二次方程无实数根; ④三角形的内角和是． A．0 B．1 C．2 D．3 【例6】下列命题是全称量词命题并且是真命题的是（    ） A．所有菱形的四条边都相等 B．若2x是偶数，则存在x，使得x∈N C．任意x∈R，x2+2x+1>0 D．π是无理数 【例7】下列命题为真命题的是（    ） A． B． C． D． 【题型专练】 1.（多选题）下列结论中正确的是（    ） A．，能被2整除是真命题 B．，不能被2整除是真命题 C．，不能被2整除是真命题 D．，能被2整除是真命题 2.（多选题）下列语句是存在量词命题的是（    ） A．有的无理数的平方是有理数 B．有的无理数的平方不是有理数 C．对于任意是奇数 D．存在是奇数 3.（多选题）下列命题是全称量词命题的是（    ） A．负数的绝对值大于0 B．所有的菱形都是平行四边形 C．负数的平方是正数 D． 4.给出下列命题：①正方形的四条边相等；②至少有一个正整数是偶数；③正数的平方根不等于0；④有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形．其中是全称量词命题的是______，是存在量词命题的是______（填序号）. 题型二：全称量词命题与存在量词命题的否定 【例1】已知命题：，，使得，则为（　　） A．，，使得 B．，，使得 C．，，使得 D．，，使得 【例2】设命题，则的否定为（    ） A． B． C． D． 【例3】下列结论中不正确的个数是（    ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“，”是全称量词命题； ③命题，，则，. A．0 B．1 C．2 D．3 【例4】设命题，，则为（    ） A．， B．， C．， D．，或 【例5】已知命题，则为（    ） A． B． C． D． 【题型专练】 1．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．设命题p：，使得，则为（    ） A．，使得 B．，使得 C．，都有 D．，都有 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 全称量