第4章一次函数 暑期自主提升综合练习题 2022-2023学年湘教版八年级数学下册

2022-2023学年湘教版八年级数学下册《第4章一次函数》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列关系式中，y不是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．在函数中，自变量x的取值范围是(    ) A． B． C．且 D．且 3．已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中自变量是（　　） A． B．50 C． D． 和 4．已知方程的解是，则函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   5．若，，三点在同一条直线上，则的值为(    ) A． B． C． D． 6．一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距；②甲车的平均速度是，乙车的平均速度是；③乙车先出发，先到达B城；④甲车在追上乙车．正确的有（    ）    A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 8．如图1，正方形的边长为4，为边的中点．动点从点出发沿匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为，线段的长为，与的函数图象如图2所示，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．已知函数（是常数）是正比例函数，则________． 10．一次函数的图象与直线平行，则k的值为_________ 11．某图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本书在出租后x（）天后，所收租金y与天数x的表达式为________． 12．已知方程组的解为，则直线与直线的交点坐标为________． 13．如图，直线和相交于点，则关于x的不等式的解集为_____.    14．某商场销售一种儿童玩具，经市场调查，售价（单位：元）、每星期销量（单位：件）：单件利润w（单位：元）之间的关系如图1、图2所示，若某星期该玩具单件利润为16元，则本星期该玩具的销量为___________件．    15．正方形，，，…按如图的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标为__________．    16．如图1，点为边的中点，点在上，动点以每秒的速度沿图1的边运动，运动路径为，相应的的面积关于运动时间的图象如图2，若，则下列结论正确的有__________（填写序号）．   　　   ①图1中长； ②图1中的长是； ③图2中点表示7秒时值为； ④图2中点表示12秒时值为． 三、解答题 17．随着科幻影视作品热的兴起，越来越多的中学生喜欢阅读科幻书籍，某校图书馆购进甲、乙两种科幻图书，已知每本甲图书的进价是每本乙图书进价的1.5倍，用540元购买甲图书的数量比用450元购买乙图书的数量少3本． (1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？ (2)某中学计划购进甲、乙两种图书共50本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多6本，怎样购买，才能使购书总费用W最少，并求出最少费用． 18．如图，直线与轴、轴分别交于点、，点的坐标为，点的坐标为．    (1)求直线的关系式； (2)求的面积； (3)若点是直线上的一个动点，在点的运动过程中，当点运动到什么位置时，的面积为，并说明理由． 19．如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点．    (1)求m的值和直线的函数表达式． (2)若点在线段上，点在直线上，求的最大值． 20．一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：    (1)A，B两地之间的距离是______千米，______； (2)求线段所在直线的函数解析式； (3)货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可） 21．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，且与直线交于点，直线与x轴、y轴分别交于点D、C，点C的坐标为．    (1)求的面积； (2)过点A作的平行线交x轴于点E， ①求点E的坐标； ②点P是直线上一动点且在x轴的上方，Q为直角坐标平面内一点，如果以点D，E，P，Q为顶点，且以为边的平行四边形的面积等于的面积，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标． 参考答案： 1．解：A、，y是x的函数，故此选项不符合题意； B、，对于x的每一个确定的值，y不是有唯一的值与其对应， ∴y不是x的函数，故此选项符合题意； C、，y