第3章图形与坐标 暑期自主提升综合练习题 2022-2023学年湘教版八年级数学下册

2022-2023学年湘教版八年级数学下册《第3章图形与坐标》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．点的坐标为，其中，，那么点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点先向上平移2个单位，又向左平移3个单位得到点N的坐标为，则点M的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（    ） A．3 B．4 C．5 D．7 4．已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（    ） A． B．或 C． D．或 5．如图是小明、小刚、小红做课间操时的位置，如果用表示小明的位置，表示小刚的位置，那么小红的位置可表示为（    ） A． B． C． D． 6．若点在第三象限，则m应满足的条件是（    ） A． B． C． D．或 7．如图，在平面直角坐标系中有O，A，B三点，现需要在平面内找一点C，使以点O，A，B，C，为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标不可能为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果将电影票上“4排5号”简记为，那么“8排10号”可表示为________． 10．已知点A坐标为，且直线轴，且，则点B的坐标为 ______________． 11．若点与点关于y轴对称，则______. 12．如果点在坐标轴上，则______． 13．已知点P坐标为，且P点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为______． 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点在轴的正半轴上，顶点在轴上，若点的坐标是，则点的坐标是______． 15．如图，在矩形中，点B的坐标为，则的长是___． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点与点关于原点对称，将点沿轴向右平移个单位后落在点处． (1)的面积等于________． (2)设，点是第一象限内的虚线格点，如果是以为腰的等腰三角形，那么点的坐标是________． 三、解答题 17．已知点． (1)若点P与点所连的直线与y轴垂直，求m的值； (2)若点P在第二象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点P的坐标． 18．在平面直角坐标系中，将点A，B先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位后，分别得到，． (1)点A坐标为______，点B坐标为______，并在图中标出点A，B； (2)若点C的坐标为，求的面积； 19．综合与探究 将矩形如图放置在平面直角坐标系中，若，，点D为上一点，将矩形沿折叠使得点C恰好落在边上的点E处．    (1)求点D的坐标； (2)将线段沿射线平移，使得点E恰好与点O重合，若此时点D的对应点为F，则四边形是什么四边形？请证明，并求出点F的坐标． 20．平面直角坐标系中，点、，且、满足：，点、关于轴对称，点为轴上一动点． (1)求点、两点的坐标； (2)如图，若，，且，连接交轴于点，求证：； (3)如图，若，且，直线上存在某点，使为等腰直角三角形点、，按逆时针方向排列，请直接写出点的坐标______． 21．平面直角坐标系不仅可以研究函数，还可以研究并解决很多图形以及图形变换问题．   　　  　  　   (1)如图①，在菱形中，若点，则点B坐标为 ． (2)如图②，线段、关于点P对称，若点、、，则点C的坐标为 ． (3)如图③，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标为 ． (4)如图④，已知正方形的边长为5，E、F分别是边、上的点，、交于点P，，写出求长的解题思路． 参考答案： 1．解：∵，， ∴点在第三象限． 故选：C 2．解：∵点先向上平移2个单位，又向左平移3个单位得到点N的坐标为， ∴， ∴， ∴， 故选B． 3．解：到原点的距离， 故选：C． 4．解：∵点到两坐标轴的距离相等， ∴， ∴或， 解得：或， 当时，，， 当时，，， ∴点的坐标为或． 故选：D． 5．解：根据题意：由表示小明的位置，表示小刚的位置，可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，如图所示， 故小红的位置可表示为， 故选：B． 6．解：∵点在第三象限， ∴ ， 解得． 故选：B． 7．解：由图可知：，， ∵以点O，A，B，C，为顶点的四边形是平行四边形， ∴点C的坐标可能是，，， 故不可能是， 故选A． 8．解：∵，，，， ∴， ∴绕四边形一周的细线长度为， …3， ∴细线另一端在绕四边形第203圈的第3个单位长度