第1章直角三角形 暑期自主提升综合练习题 2022-2023学年湘教版八年级数学下册

2022-2023学年湘教版八年级数学下册《第1章直角三角形》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．在中，的对边分别是a、b、c，下列条件不能判定为直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．0.3，0.4，0.5 B．3，4，5 C．，， D．5，7，12 3．如图，在中，，点是的中点，且，如果周长为12，则它的的面积为（　　） A．12 B．6 C．5 D．8 4．若点 的坐标为 和点 的坐标为 ，则 ， 相距  （     ） A． 个单位长度 B． 个单位长度 C． 个单位长度 D． 个单位长度 5．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 6．在中，，，，将沿方向平移到，与交于点，则的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中， ，＝，在上取一点，使＝，过点作，连接，使＝，若＝，则下列结论不正确的是（    ）    A．＝ B．＝ C．平分 D． 8．如图，在边长为1的小正方形网格中，P为上任一点，的值为（　　）    A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 9．已知中，，，，直线交于且将平分为面积相同的两部分，线段长为______． 10．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠EDC＝114°，则∠ADE的度数为_____． 11．已知，在中，，是边上的高，若，则______． 12．如图，射线是的平分线，是射线上一点，于点．若是射线上一点，且，则的面积是________． 13．如图，中，的垂直平分线与的平分线相交于点，垂足为点，若，则度数为________． 14．如图，在笔直的铁路上A，B两点相距，C、D为两村庄，，，于点A，于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求______km． 15．如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是，则h的取值范围是________． 16．如图，在直角坐标系中，点A的坐标是，点B是x轴上的一个动点，将线段绕点A逆时针旋转至点C，连接．在运动过程中，的最小值为______． 三、解答题 17．如图，每个小正方形的边长为 ．    (1)求四边形 的面积与周长； (2)求证： ． 18．如图，在中，，的平分线，相交于点． (1)求证点在的平分线上； (2)连接，若，，，求点到边的距离． 19．如图四边形为中关中学的一块空地，经过测量得知，，，，的面积是． (1)求的长度． (2)本学期学校开展兴趣课，想将区域开发为花圃给兴趣课的同学们种植花卉，请你帮忙求出花圃的面积． 20．本题分为A，B两题，可以自由选择一题，你选择 题    A：如图，小明想知道学校旗杆的高度，他将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端6m处，发现此时绳子底端距离打结处2m，则旗杆的高度为多少米？ B：如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两只猴子所经路程都是16m，求树高AB． 21．在中，，，点为射线上一点，过点作且（点在点的右侧），射线交射线于点，点是的中点，连接，． (1)如图，当点在线段上时，判断线段与的数量关系及位置关系； (2)当点在线段的延长线上时，依题意补全图．用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 22．综合与探究 如图，在和中，，，，的延长线交于点F． (1)求证：． (2)若，请直接写出的度数． (3)过点A作于点H，求证：． 参考答案 1．解：A、在中，，， ∴，则， 故是直角三角形，不符合题意； B、在中，，设， 则， 故是直角三角形，不符合题意； C、在中，， ∴，故是直角三角形，不符合题意； D、在中，，， 设， 解得：， ， 故不是直角三角形，符合题意； 故选：D． 2．解：A、不是勾股数，因为0.3，0.4，0.5不是正整数，此选项不符合题意； B、是勾股数，因为，此选项符合题意； C、不是勾股数，因为，，不是正整数，此选项不符合题意； D、不是勾股数，因为，此选项不符合题意； 故选B． 3．解：∵是斜边上的中线， ∴， ∵的周长为12， ∴， 设，则， 由勾股定理得， 即， 解得或， ∴，或，， ∴． 故选：B． 4．解：∵点 的坐标为 和点 的坐标为 ， ∴， 故选：． 5．解：由题意：S正方形A+S正