安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷

合肥六校联盟2022-2023学年第二学期期末联考 高二年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题学校：合肥十中 命题教师：万宗启 审题教师：濮维灿 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡上） 1. 数列{}中，“”是“{}是公比为2的等比数列”的（ ）. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 某质点沿直线运动，位移（单位：m）与时间（单位：s）之间的关系为，则质点在时的瞬时速度为（ ） A. 19m/s B. 16m/s C. 11m/s D. 8m/s 3. 若直线与垂直，则m值为（ ） A. B. C. 5 D. 4. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：.在不超过12的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 已知动点在直线上，过点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 7. 设某公路上经过的货车与客车的数量之比为，货车中途停车修理的概率为0.02，客车为0.01，今有一辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率为（ ） A. 0.8 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.3 8. 设函数定义域为，其导函数为，且满足，，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.请把正确答案涂在答题卡上） 9. 下列说法中正确的有（ ） A. 将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变； B. 设有一个线性回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位； C. 设具有相关关系的两个变量，的相关系数为，则越接近于0，和之间的线性相关程度越弱； D. 在一个列联表中，由计算得的值，在的前提下，的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大. 10. 已知数列是首项为1，公差为d的等差数列，则下列判断正确的是（ ） A. a1＝3 B. 若d＝1，则an＝n2+2n C. a2可能为6 D. a1，a2，a3可能成等差数列 11. 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A. 直线平面 B. 三棱锥的体积为定值 C. 异面直线与所成角的取值范围是 D. 直线与平面所成角的正弦值的最大值为 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，函数的单调增区间为 B. 当时，函数的极小值为1 C. 若在定义域内不单调，则 D. 若对有成立，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 某数学兴趣小组的5名学生负责讲述“宋元数学四大家”——秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰的故事，每名学生只讲一个数学家的故事，每个数学家的故事都有学生讲述，则不同的分配方案有______种． 14. 展开式中含有项的系数为_____________． 15. 某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了对应数据如表所示：根据表中数据，得出y关于x的回归直线方程为．据此计算出在样本处的残差为，则表中m的值______． x 3 4 5 6 y 2 3 4 m 16. 设抛物线（）的焦点为F，点，过点F的直线交C于M，N两点，直线垂直x轴，，则______________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知等比数列递增数列，，．数列满足． （1）求数列通项公式； （2）求数列的前项和． 18. 已知四棱锥中，侧面为等边三角形，底面为直角梯形，，，，. （1）求证：平面平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 19. 博鳌亚洲论坛年会员大会于月日在海南博鳌举办，大会组织者对招募的名服务志愿者培训后，组织了一次知识竞赛，将所得成绩制成如下频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前名的参赛者进行奖励． （1）试确定受奖励的分数线； （2）从受奖励的以下和的人中采取分层抽样的方法从中选人在主会场服务，组织者又从这人中任选人为贵宾服务，记其中成绩在分以上（含分）的人数为，求的分布列与数学期望． 20. 某企业为了了