暑假作业01 三角形的证明基础题训练（30道） 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学八年级下册 暑假作业01 三角形的证明基础题训练 1. 如图，四边形中，对角线、交于点，，点是上一点，且， 求证：； 若，求的度数． 2. 如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，，，且， 求的度数； 求的周长． 3. 已知：如图，是等边三角形，点、分别在边、的延长线上，且，联结、． 试说明≌的理由； 如果，求的度数． 4. 已知：在中，是斜边上的中线，点是直角边上一点，连接、． 若，，，如图，求的面积； 若，如图，求证：是的中点． 5. 如图，和都是等边三角形，点在的延长线上． 求证：≌． 写出线段、、之间的数量关系，并说明理由． 求的度数． 6. 如图，中，点是、角平分线的交点，，过作于点，且，求的面积． 7. 如图，在等边三角形中，点，分别在边，上，，过点作，交的延长线于点． 求的度数． 若，求的长． 8. 如图，在中，，平分，交于点，过点作于点． 求证：≌； 若，求的度数． 9. 如图，在中，，，的平分线，相交于点，过点作，交于点，交的延长线于点． 求证：≌； 当，时，求的长． 10. 如图所示，在中，，平分，交于，垂直平分于． 求度数； 求度数； 求证：． 11. 如图，和均为等腰直角三角形，，点，，在同一条直线上，连接． 求证：； 若，，求的长． 12. 如图，在等腰中，，点、、分别在、、边上，且，． 求证：是等腰三角形； 当时，求的度数． 13. 如图，中，，是的垂直平分线． 若，求的周长； 若的周长为，，求的长． 14. 已知：如图，是等边三角形，，于，交于点． 求证：≌． 若，，求的值． 15. 如图，，平分，，，垂足分别为，，求的度数． 16. 如图，中，，，垂直平分，求的周长． 17. 如图，是等边三角形，延长到点，延长到点，使，连接、，延长交于． 求证：≌； 求的度数． 18. 如图，分别以的直角边、为边，在外作两个等边三角形：和，连结、相交于点． 求证：≌； 求的度数． 19. 如图，，点在线段上，连接、、，且，平分，若，，求的度数． 20. 如图，已知与都是等腰三角形，，，． 求证：≌； 在四边形中，，，，如图，若，，求的长． 21. 如图，在中，，，于点，是的中点，连结交于点． 与全等吗？请说明理由． 若，求的长． 22. 如图，点为线段上一点，、都是等边三角形．与交于点，与相交于点． 求证：≌； 若，，求的面积． 23. 已知，如图，点是等边内一点，以线段为边向右边作等边，连接、． 求证：； 若，，，求的长度． 24. 如图，线段垂直平分线段，垂足为，的延长线交的延长线于，的延长线交的延长线于． 求证：； 若，，则直接写出图中内角含有等腰三角形写出个即可． 25. 如图，中，，边上的垂直平分线交于，交于，分为两部分．若：：，求的度数． 26. 如图所示，已知点是三条角平分线的交点，，若，的周长为，求的面积． 27. 如图，点是的平分线上一点，，，垂足分别为、． 求证：； 若，，试求的长． 28. 如图，和均为等腰直角三角形，，点，，在同一条直线上，连接． 求证：； 若，，求的长． 29. 如图，在中，，分别是的边、的垂直平分线，若，则的周长是多少？ 30. 如图，中，点是与的平分线的交点，过作与平行的直线分别交、于、已知的周长为，的长为，求的周长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $