21.3实际问题与一元二次方程 暑期自主学习同步练习题 2023—2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《21.3实际问题与一元二次方程》 暑期自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．我市某公司在2020年营业额为100万元，到2022年营业额为121万元，设该公司年营业额的平均增长率为，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强，某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，如果不及时控制，照这样的传染速度，经过三轮传染后，一共有（    ）人感染德尔塔病毒． A．11 B．1032 C．276 D．1728 3．《增删算法统宗》中记载：今有一房门记为矩形，不知宽与高，长竿横着进门（如所示），门的宽度比竿小4尺；将竿竖着进门（如所示），竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对角（如所示），恰好进门．试问门的宽、高和竿长各是多少？如图，若设竿长为x尺，依题意可得方程是（　　） A． B． C． D． 4．一个两位数等于它个位数字的平方，个位数字比十位数字大3，则这个两位数是（    ） A．25 B．36 C．25或36 D．64 5．一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面26m处有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车，问刹车后汽车滑行到16m时约用了（　　） A．1s B．1.2s C．2s D．4s 6．在长为18m，宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中一个小长方形花圃面积为（   ）      A． B． C． D． 7．一曲高歌千古意！在河南博物院，随着华夏古乐团演出的场场爆满，需要将乐团进行壮大．原乐团彩排队伍有4行5列，现又增加了14人，若队伍增加的行、列数相同，设增加的行、列数为，下列方程符合题意的是（    ） A． B． C． D． 8．电影《满江红》在2023年春节档上映，深受观众喜爱．某电影院每日开放若干个能容纳80位观众的放映厅排片《满江红》，票价统一订为60元．经调查发现，当一天排片3个放映厅时，每个厅均能坐满．在此基础上，每增加1个厅，每个厅将减少10位观众．若该电影院拟一日票房收入为18000元，设需要增加开放x个放映厅，根据题意可列出方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．某款新能源车在两年内价格从25万元降至16万元，如果设每年降价的百分率均为x（），则由题意可列方程：______． 10．某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为___． 11．一个两位数的个位上的数字与十位上的数字之和是9，且个位上的数字与十位上的数字的积比这个两位数小25，这个两位数是_____． 12．甲、乙两人同时从地出发，骑自行车去地，已知甲比乙每小时多走千米，结果比乙早到小时，若两地相距千米，则乙每小时_______千米． 13．如图，，，，一个小球从点出发沿着方向滚向点，另一小球立即从点出发，沿匀速前进拦截小球，恰好在点处截住了小球．若两个小球滚动的速度相等，则另一个小球滚动的路程是________． 14．深秋时节，甜糯的板栗深受人们的喜爱，某商贩购进时的价格是40元/千克．根据调查：在一段时间内，销售单价（元/千克）与销售量（千克）之间满足的关系如图所示． （1）写出关于的函数关系式______； （2）要使该商店销售这种板栗获得8000元的销售利润且让利于顾客，则该板栗的销售单价应定为______． 15．如图，用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长34米的围栏建两个面积相同的生态园，两个生态园各留一扇宽为1米的门．由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过6米（围栏宽忽略不计）．每个生态园的面积为48平方米，则每个生态园垂直于墙的一边长为_________． 16．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．当t为__________ 时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？ 三、解答题 17．2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用小方框圈出四个数（如图所示），圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积能否为33或65，若能求出最小数：若不能请说明理由． 18．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元