13.3等腰三角形假期预习 2022—2023学年人教版数学八年级上册

13.3等腰三角形 假期预习 一、单选题 1．如图，在中，，则的面积为（    ） A．20 B．25 C．50 D．75 2．如图，∠MAN＝65°，进行如下操作：以射线AM上一点B为圆心，线段BA长为半径作弧，交射线AN于点C，连接BC，则∠BCN的度数是（    ） A．55° B．65° C．115° D．130° 3．若等腰三角形的腰长为，底边上的高等于腰的，则此等腰三角形顶角的度数为（    ）． A． B． C． D． 4．如图，若内一点P，满足，则称点P为的布洛卡点．某数学兴趣小组研究一些特殊三角形的布洛卡点，得到下列两个命题： ①若，则； ②若，则． 下列说法正确的是（　　） A．①为真命题，②为假命题 B．①为假命题，②为真命题 C．①，②均为假命题 D．①，②均为真命题 5．一个等腰三角形的周长是11cm，底边长是3cm，则该等腰三角形的一腰长为（    ） A．5cm B．3cm或4cm C．5cm或3cm D．4cm 6．如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，则△ABC一定是（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 7．如图，在Rt中，D为BC上一点，，且，若，，则(   )    A． B．9 C． D．9.5 8．如图，点在，且，则的度数为（       ） A． B． C． D． 9．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，则△ABC是(    ) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 二、填空题 10．在△ABC中，∠ABC＝48°，点D在BC边上，且满足∠BAD＝18°，DC＝AD，则∠CAD＝_____度． 11．△ABC中，AB＝BC，△ABC的中线AM将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为__． 12．已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________． 13．如图，在中，，，，则_____． 14．如图，在四边形中，于点．有如下四个结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是____． 三、解答题 15．如图，中，，，，. （1）用表示，则_______； （2）求的度数. 16．在等边的两边所在直线上分别有两点为外一点，且，，．探究：当分别在直线上移动时，之间的数量关系． (1)如图，当点在边上，且时，之间的数量关系是___________． (2)如图，点在边上，且当时，猜想(1)问的结论还成立吗？若成立请写出结论并证明；若不成立请说明理由． (3)如图，当分别在边的延长线上时，探索之间的数量关系如何？并给出证明． 17．已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积． 18．在中，，是直线上一点（点D不与点A、B重合），连接并延长到E，使得，过点E作，交直线于点． (1)如图1，当点D为线段的上任意一点时，用等式表示线段的数量关系，并证明； (2)如图2，当点D为线段的延长线上一点时，依题意补全图2，猜想线段的数量关系是否发生改变，并证明． 19．已知△ABC中，AC=BC，点D，Ｅ分别在边AB，AC 上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Ｂ＇处，DB＇，EB＇分别交AC于点F，G，若∠ADF=80°，求∠EGC的大小. 20．如图，在△ABC中，已知BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D．    （1）求∠A的度数； （2）若AC=6cm，求AD的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $