11.3多边形及其内角和假期预习 2022—2023学年人教版八年级数学上册

11.3多边形及其内角和 假期预习 一、单选题 1．一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为(      ) A．540° B．720° C．900° D．1080° 2．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　　） A．25 B．35 C．45 D．55 3．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是（    ） A．8 B．10 C．12 D．16 4．如图，（    ） A． B． C． D． 5．一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是(   )条 A．3 B．4 C．5 D．6 6．六边形共有（　　）条对角线． A．7 B．8 C．9 D．10 7．一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（  ） A．增加180° B．减少180° C．不变 D．以上三种情况都有可能 8．规定：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点B的极坐标应记为（ ） A．（，30°） B．（60°，） C．（30°，4） D．（30°，） 9．在矩形ABCD中，一条直线将矩形任意分为两部分，设这两部分图形的内角和分别为x、y，则x＋y的和是（    ） A．360°、540°、720° B．360°、540° C．540°、720° D．360°、720° 10．已知一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 二、填空题 11．正五边形的有______条对称轴，每一个内角是________°． 12．一个多边形的内角和比外角和的4倍少180°，则这个多边形的边数是_____． 13．如果一个多边形的内角和为1620°，那么这个多边形的一个顶点有_____条对角线． 14．如图，平面内将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠1、∠2、∠3三个角存在的等量关系为________． 15．一条直线把五边形分成两个多边形，它们的内角和的度数分别是a和b，则的最大值为________． 三、解答题 16．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1图形称之为“8字形”，易知．如图2，和的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题： (1)在图2中，若，，求∠P的度数为 ； (2)在图2中，若，，试问与、之间的数量关系为 ； (3)如图3，则的度数为 ． 17．如果某个凸多边形每个内角都相等，已知从它的一个顶点出发可以引出9条对角线，那么它是几边形？它的每个内角是几度？ 18．如图，求出图形中的值． 19．如图所示，将沿直线BC方向平移的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN． (1)求证：； (2)若，，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论． 20．画出图中多边形的所有对角线． 21．（1）已知一个多边形的内角和的度数是外角和的4倍，求这个多边形的边数； （2）已知一个多边形的每一个内角的度数都等于，求这个多边形的边数． 学科网（北京）股份有限公司 $