2022—2023学年北师大版数学八年级下册期末综合题01

2023学年北师大版8年级下册期末综合题01 一．选择题（共10小题，每题3分，共15分） 1．下列图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若x＞y成立，则下列不等式成立的是（　　） A．2x﹣1＞2y﹣1 B．﹣x+1＞﹣y+1 C． D．﹣x＞﹣y 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，D、E分别是AC、BC的中点，则DE的长是（　　） A．2 B． C． D．0.5 第3题图 第5题图 第6题图 4．若分式的值为零，则x等于（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．0 5．如图，将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADE，则∠ABD的度数是（　　） A．30° B．45° C．65° D．75° 6．如图，▱ABCD中，AB＝13，AD＝10，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则点C到AD的距离为（　　） A．5 B．12 C．3 D． 7．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（　　） A．6 B．7 C．10 D．11 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 第8题图 第9题图 9．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在下列条件中，①AB∥CD，AD∥BC，②AB＝CD，AD＝BC；③AB∥CD，AD＝BC，④OA＝OC，OB＝OD，⑤AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，能够判定四边形ABCD是平行四边形的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．若解关于x的分式方程有增根，则增根是（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．无法确定 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．▱ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A＝　 　． 12．若n边形的每一个外角都是40°，则n的值为 　 　． 13．请写出一个关于x的一元一次不等式，使它的解集如图所示，那么这个不等式可以是 　 　． 14．如果关于x的不等式（a﹣1）x＜a+5的解集为x＜4，则a的值为　 　． 15．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2+2b2﹣2b•（a+c）+c2＝0．判断此三角形的形状为 　 　． 三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分） 16．解不等式组：． 17．如图，▱ABCD的对角线AC和BD交于点O，E、F分别是OA、OC上的点且AE＝CF．求证：BE＝DF． 18． 先化简再求值：，其中：a是﹣2＜a＜2的整数． 19.如图，的三个顶点的坐标分别为、、． (1)将沿轴翻折，则翻折后点的对应点的坐标是 ； (2)将绕着点逆时针旋转后得到，则的坐标是 ，并在图中画出； (3)请直接写出由的三个顶点、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 20．某超市购进甲、乙两种商品，购买1个甲商品比购买1个乙商品多花6元，并且花费400元购买甲商品和花费100元购买乙商品的数量相等． （1）求购买一个甲商品和一个乙商品各需多少元； （2）商店准备购买甲、乙两种商品共40个，并要求商品个数为正整数，若甲商品的数量不少于乙商品数量的3倍，并且购买甲、乙商品的总费用不低于230元且不高于266元，那么超市有几种购买方案？哪种方案费用少？ 21．如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． （1）求证：AB＝AC； （2）若∠BAC＝60°，BE＝1，求△ABC的周长． 22．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，给出下列信息：①CD⊥AB；②BE平分∠ABC；③∠CFE＝∠CEF． （1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个命题．在保证命题正确的情况下，你选择的条件是 　 　，结论是 　 　．（只要填写序号）． （2）请证明（1）中你组成的命题的正确性． 23．如图1，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于点O，AB＝5，BC＝6，在△ABC的外部以AB为边作等边△ABD，点E是线段AO所在直线上一动点（点E不与点A重合），将线段BE绕点B顺时针方向旋转60°得到线段BF，连接EF． （1）求AO的长； （2）如图2，当点E在线段AO上，且点F，E，C三点在同一条直线上时，求BF的长