精品解析：重庆市忠县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

忠县2023年春季七年级期末考试 数学试题 （本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点A（a，b），若a＜0，b＞0，则A点一定在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 根据如图数轴上表示，其解集是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中适合采用抽样调查的是（ ） A. 了解七年级（1）班学生的数学期末考试成绩 B. “神16”（神舟16号飞船）发射前的零部件检查 C. 对某流行性疾病患者的“密切接触者”进行医学调查 D. 了解忠县青少年学生对卫生防疫知识的掌握情况 5. 如图，点E在线段AB的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的个数是（ ） ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两直线互相垂直；③平行于同一条直线的两直线互相平行；④同位角相等；⑤一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；⑥从直线外一点到这条直线上的点连成的线段中垂线段的长度最短． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 估计的值在（ ） A. 4到5之间 B. 5到6之间 C. 6到7之间 D. 7到8之间 8. 《九章算术》记载：“三只雀五只燕，共重16两；互换一只，恰同重．问雀、燕一只各几何？”设每只雀、燕分别重x两、y两，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 已知且，则下列各式中最小的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知平面直角坐标系中质点从点出发，第1次向上移动1个单位后往逆时针转方向作第2次移动，第n（n为正整数）次移动n个单位后往逆时针转方向作第次移动．设质点第n次移动后到达点，则点为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 11. 实数，，，中最小的数是______． 12. 2023年奥林匹克日用数字20230623表示，这组数字中出现频数最高的数是______． 13. 若方程组的解满足，则实数k的取值范围是______． 14. 如图，已知直线，点E是线段中点，若的面积为5，则的面积为______． 15. 如图，已知，将沿方向平移5cm，得到，连接，若的周长为27cm，则阴影部分的周长为______cm． 16. 如图长方形由图1、2、3、4、5拼成，设图1、2、3是边长分别为a，b，c的正方形，图4是长方形，图5是正方形．对于判断：①；②图4的周长为；③；④长方形的周长为，其中正确的是______（填编号）． 17. 若关于x的不等式组有且只有2个负整数解，且关于x，y的方程组有整数解，则整数______． 18. 对于千位数字是a、百位数字是b、十位数字是c、个位数字是d四位正整数M，若，则称这个四位正整数M为“平衡数”，并记，．例如：对于四位正整数2497，∵，∴2497是“平衡数”，且，．若四位正整数M是一个“平衡数”，且满足，，是7的整数倍，则______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余各题10分，共78分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2） 20. 解下面各题： （1）解方程组； （2）解不等式组：，并把它的解集用数轴表示出来． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点，，，若将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，且A、B、C的对应点分别是、、． （1）画出，直接写出点、、的坐标； （2）若边上有一点经过上述平移后的对应点为，写出点的坐标； （3）求的面积 22. 本期，张老师组织七年级学生开展了A、B、C、D四个数学实践活动，张老师从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从四个活动中选择一个自己最喜欢的活动，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）求参加此次问卷调查的学生人数： （2）在扇形统计图中，求扇形B圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； （3）若学校七年级学生共有800名，请估计七年级学生中最喜欢活动B的人数． 23. 已知实数a平方根为，