2022--2023学年北师大版八年级数学下册期末综合训练试题

北师大版八年级下期末综合训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　) 2.下列分式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．四边形的对角线与相交于点，下列四组条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是(　　) A． B．， C．， D． 5.若，，是的三边，满足且，则的形状是（       ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 6．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE＝5cm，△ADC的周长为15cm，则△ABC的周长是（　　） A．20cm B．24cm C．25cm D．30cm 7.某学生想把放置在水平桌面上的一块三角板ABC(∠ACB=90°，∠A=30°)，绕点C按顺时针方向旋转θ角，转到△A′B′C的位置，其中A′，B′分别是A，B的对应点，B在A′B′上(如图所示)，则θ角的度数为(　　) A.30°      B.45°    C.60°      D.90° 8．关于x的不等式组的解集为x＞3，那么a的取值范围为（　　） A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 9．化简的结果是（　　） A．x+y B．x﹣y C． D． 10．如图，在平行四边形中，．点M是边的中点，点N是边上的一个动点．将沿所在的直线翻折到，连接．则线段长度的最小值为（    ） A．5 B．7 C． D． 二.填空题(每题3分，共18分) 11.若关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值为 ． 12.若可以用完全平方公式进行分解因式，则的值等于 　 13.若分式 与分式 的值相等，则 ． 14．如图，在中， 、相交于点,=10 cm,=8 cm, ,则=____cm 15.如图，已知三角形中，，边，把三角形沿射线方向平移至三角形后，平移距离为，，则图中阴影部分的面积为 _____． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0，3），点B坐标（4，0），AB＝5，∠OAB的平分线交x轴于点C，点P、Q分别为线段AC、线段AO上的动点，则OP＋PQ的最小值为___． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分) 17.因式分解 （1）2x2﹣12xy2+8x； （2）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）； （3）（a2+4）2﹣16a2； （4）（m+n）2﹣6（m+n）+9． 18．解下列不等式组： （1）；（2）． 19 已知代数式 ， 当 在实数范围内取值时，原代数式的值能等于 吗？请说明理由． 20.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均为格点(网格线的交点). (1)将△ABC向上平移6个单位,再向右平移2个单位,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)以边AC的中点O为旋转中心,将△ABC按逆时针方向旋转180°,得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2. 21.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，问原计划每小时修路多少米？ 22．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA． （1）求∠ODC的度数； （2）若OB＝4，OC＝5，求AO的长． 23．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+2与y轴交于点C，直线y＝x+b（b≠0）与y轴交于点A，与直线y＝﹣3x+2交于点B，设点B的横坐标为﹣2． （1）求点B的坐标及b的值； （2）求直线y＝﹣3x+2直线y＝x+b与y轴所围成的ABC的面积； （3）根据图像直接写出不等式﹣3x+2＞x+b的解集． 24．已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证： （1）△ACD≌△CBF； （2）四边形CDEF为平行四边形． 25.又是一年瑞阳至，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽．今年端午节前，某校开展“学党史、感党恩、悟思想”活动，购买了一批粽子送给镇上养老院老人品尝．结算时发现：购买4盒A种品牌粽子的费用与购买3盒B种品牌的粽子的费用相同；此次购买A种品牌的粽子30盒，B种品牌的粽子20盒共花费3400元． （1）求A、B两种品牌粽子的单价各多少元？ （2）根据活动需要，该校决定再次购买A、B两种品牌的粽子50盒，正逢