精品解析：安徽省芜湖市沈巷中学2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试卷

2022−2023学年度沈巷中学七年级（下）第三次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1. 的立方根是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列图形中，已知，则可得到的是（ ） A. B. C D. 3. 已知是二元一次方程的一组解，则a的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．图1所示的算筹图表示的是关于x，y的方程组，则图2所示的算筹图表示的方程组是（ ） A. B. C. D. 6. 用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A，则B点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于不等式仅有四个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点A（﹣2，﹣1），B（4，3），将线段AB平移得到线段CD，若点A对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标为（　　） A. （﹣6，0） B. （﹣7，0） C. （6，0） D. （7，0） 9. 无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时，乙只有2岁；当乙到甲现在的年龄时，甲是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是（　　） A. 24岁，14岁 B. 26岁，14岁 C. 26岁，16岁 D. 28岁，16岁 10. 如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：；；平分；平分．其中正确结论的个数是（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分） 11. 若一个正数m的平方根为和，则m的值是 _______． 12. 关于x的不等式组的解集是，则___________． 13. 若方程组的解为，则的解为__________________________． 14. 已知如图，直线，，点在线段上，，若与的比值是定值，则______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解方程 （1）解方程组：． （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 给下列证明过程填写理由． 如图，于，点是上任意一点，于，，，求度数，请阅读下面解答过程并补全所空内容． 解：∵，（已知） ∴（ ） ∴（ ） ∴__________（ ） 又∵（已知） ∴__________（等量代换） ∴（ ） ∴__________（ ） 又∵（已知） ∴． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，－1)，B(－2，－4)，C(0，－3)． （1）在平面直角坐标系中，画出三角形ABC； （2）把三角形ABC进行平移，使点A平移到点A1(1，4)，请画出平移所得的三角形A1B1C1; （3）在（2）的条件下，求三角形A1B1C1的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于x，y的方程组的解满足－1＜x＋y≤1，求k的整数值． 20. 已知点P(2a﹣2，a+5)，解答下列各题： （1）若点Q坐标为(4，5)，直线PQ∥y轴，求点P的坐标； （2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 阅读材料：材料一：对三个实数x、y、z，规定表示x、y、z这三个数中最小的数，例如min{－1，2，3}＝－1 材料二：m、n都是实数，且满足2m＝n＋8，则称点P（，）为“开心点” 例：点A（5，3），由，则，∵2×6＝4＋8，∴点A是“开心点”； 又例：点B（4，8），由，则，∵2×5≠14＋8，∴点B不是“开心点”． 请解决下列问题： （1）min{}＝________； （2）若点T（，）是“开心点”，请求点T的坐标； （3）若整数a满足min＝4，请判断点M（a，1）是否为“开心点”，并说明理由 七、（本题满分12分） 22. 某商店计划同时购进一批甲、乙两种型号的计算器，若购进甲型计算器3只和乙型计算器5只，共需资金370元，若购进甲型计算器2只和乙型计算器7只，共需资金430元． （1）求甲、乙两种型号的计算器每只进价是多少元？ （2）该商店计划购进两种型号计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器资金不少于2250元但又不超过2270元，该商店有哪几种进货方