第七章 相交线与平行线 单元复习题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第七章相交线与平行线 单元复习题 一、单选题 1．如图，，，则点B到直线的距离是线段（　　） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 2．如图，与是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，下列条件不能判断 的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，可以判定的条件是（　　） A． B． C． D． 5．下面各图中的∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，由a+b的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列命题中，是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．两点确定一条直线 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 8．如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（　　） A．33° B．57° C．67° D．60° 9．如图，下列说法错误的是（　　） A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 10．下列命题： ①长度相等的两条弧一定是等弧； ②垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧； ③在同圆或等圆中如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等； ④圆内接四边形的对角互补．其中正确的命题有（　　） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 11．如图，直线a∥b，∠1＝55°，则∠2＝　 　． 12．如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是　 　 13．如图，将 沿着射线 的方向平移，得到 ，若 ， ，则平移的距离为　 　． 14．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上点P在AB，CD之间且在EF的左侧.若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则∠EPF的度数为　 　. 三、解答题 15．如图，直线A，B，C，D，若∠1＝∠2，∠3＝70°，求∠4. 16．如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67°方向铺设管道AD，由于某些原因，BD段不适宜铺设管道，需改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续铺设BC段，到达C点又改变方向，从C点继续铺设CE段，∠ECB应为多少度，可使所铺管道？此时CE与BC有怎样的位置关系？试说明理由． 17．如图，直线a，b相交于点O，已知，求的度数． 18．如图，已知D是CA延长线上一点，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，DF与AB相交于点G，且∠D=∠3，请说明AE平分∠BAC． 四、综合题 19．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补． （1）求证：AB∥CD； （2）如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线相交于点P，直线EP与直线CD交于点G，过点G作EG的垂线，交直线MN于点H．求证：PF∥GH； （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，且∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分线交直线MN于点Q．问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出∠HPQ的度数；若变化，请说明理由． 20．如图，∠l=∠C， ∠2+∠D=90°，BE⊥FD，垂足为G. （1）证明：AB// CD. （2）已知CF=3，FD=4，CD=5，点P是线段CD上的动点，连接FP，求FP的最小值. 21． （1）如图①，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由； （2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由. 22．如图，在三角形ABC中，,过A作AD⊥BC，,垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F，过点D作DG∥AB交AC于点G. （1）依题意补全图形； （2）求证：∠BEF＝∠ADG 23． （1）探究： 如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)： 解：∵DE∥BC(　　) ∴∠DEF＝ (　　) ∵EF∥AB ∴ ＝∠ABC(　　) ∴∠DEF＝∠ABC(　　) ∵∠ABC＝65° ∴∠DEF＝ （2）应用：如图②，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC的延长线上，且DE∥BC，EF∥AB，