《11.2与三角形有关的角》同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级上学期《11.2与三角形有关的角》同步练习 一、选择题 如图，在 中，，，则外角 的度数是 A． B． C． D． 在 中，，且 ，那么 的度数为 A． B． C． D． 如图，下列哪种说法不正确 A． B． C． D． 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中 的度数为 A． B． C． D． 如图，直线 ，直线 分别交 ， 于 ， 两点， 平分 交 于点 ，如果 ，那么 的度数是 A． B． C． D． 一副三角板如图摆放，边 ，则 A． B． C． D． 如图，将 纸片沿 折叠，点 的对应点为 ，若 ， , 则 等于 A． B． C． D． 如图，在 中，， 分别是高和角平分线，点 在 的延长线上， 交 于 ，交 于 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的是 A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 如图， 平分 ，，若 ，则 的度数为 ． 如图， 中，， 的三等分线交于点 ，，若 ，，则 的度数为 ． 如图， 中，，， 于点 ， 平分 交 于点 ，则 的度数是 度． 如图，在 中，， 将 分成三个相等的角，， 将 分成三个相等的角．若 ，则 等于 度． 如图， 中，，点 是 内部一点，，点 是边 上一点，若 平分 ，，则 ． 如图， 中， 平分 ，，分别交 ，，， 的延长线于 ，，，，已知下列四个式子： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中有两个式子是正确的，它们是 和 ． 三、解答题 如图，，垂足为 ，，，求 与 的度数． 如图，，，，且 平分 ，求 的度数． 如图，在 中，，， 的外角 的平分线 交 的延长线于点 ． (1) 求 的度数； (2) 过点 作 ，交 的延长线于点 ，求 的度数． 如图， 中，， 平分 ， 交 的延长线于点 ． (1) 若 ，，求 的度数； (2) 若 ，，试用含 ， 的式子表示 ，则 ．（直接写出结论即可） 如图 ，已知线段 ， 相交于点 ，连接 ，，则我们把形如这样的图形称为“ 字型”． (1) 求证：； (2) 如图 ，若 和 的平分线 和 相交于点 ，且与 ， 分别相交于点 ，． ①以线段 为边的“ 字型”有 个，以点 为交点的“ 字型”有 个； ②若 ，，求 的度数； ③若角平分线中角的关系改为“，”，试探究 与 ， 之间存在的数量关系，并证明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $