2023年山西省九年级数学中考模拟题分项选编：相似

2023年山西省九年级数学中考模拟题分项选编：相似 一、单选题 1．（2023·山西运城·统考一模）如图，小东展示了“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程，点为直线上一点，过点的一条直线分别交两条平行线于点，，则有，这一步的依据是（    ） A．同位角相等，两直线平行 B．三角形中位线定理 C．平行线分线段成比例 D．相似三角形的对应边成比例 2．（2023·山西忻州·统考一模）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段，则线段的长是（　　） A． B． C． D．2 3．（2023·山西朔州·统考一模）已知线段，下列说法中正确的为（　　） A．b，d，c，a成比例 B．d，b，a，c成比例 C．b，d，a，c成比例 D．b，c，d，a成比例 4．（2023·山西朔州·统考一模）在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（    ）（结果精确到．参考数据：，，） A． B． C． D． 5．（2023·山西运城·统考二模）如图1，在中，，动点从点出发，沿折线匀速运动至点停止．点的运动速度为，设点的运动时间为（），的长度为（），与的函数图像如图2所示．当恰好平分时，的长为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·山西吕梁·统考一模）如图，在中，，．则下列比例中错误的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·山西太原·统考一模）如图，正方形的边长为6，点是边上一点，连接交对角线于点．若，则的长为（    ） A．2 B． C． D．3 8．（2023·山西长治·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点均在格点处，点的坐标为，点的坐标为，以原点为位似中心，把正方形缩小为原来的一半，则点的对应点的坐标为（　　） A． B． C．， D．或 9．（2023·山西忻州·模拟预测）如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，OA：OD＝1：3，且△ABC的周长为2，则△DEF的周长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．18 二、填空题 10．（2023·山西晋中·统考一模）小良帮助爸爸妈妈一同在家装市场选购新家的地板样式，期间被一款如图，类似鱼骨的拼接方式所吸引．通过和手工师傅交流，与自己实际动手操作，她发现图中所有矩形地板是全等的，并且符合黄金分割比例．比如点是的黄金分割点，即．延长与相交于点，则_________．（精确到0.001） 11．（2023·山西长治·统考一模）如图，在菱形中，对角线与相交于点O，过点O作，交于点E，若，则的长为 __________________． 12．（2023·山西吕梁·统考一模）如图，正方形中，点P在对角线上，点E，F分别在边和上，且，，，则的长______．    13．（2023·山西大同·统考模拟预测）如图，在中，，延长到点B，使得，连接，过点作的垂线交于点，则的长为__________．    14．（2023·山西临汾·统考二模）在菱形中，，对角线交于点，分别是边上的点，且与交于点，则的值为__________．    15．（2023·山西吕梁·统考三模）如图，在正方形中，为的中点，将绕点顺时针方向旋转得到，分别连接，，且与交于点，若，则的长度为___________．      16．（2023·山西晋中·统考二模）如图，中，，，，点为延长线上一点，点为边上一点，且，连接交于点，连接．如果，则线段的长为______．    17．（2023·山西阳泉·统考二模）如图，中，于点，平分交于点，交于点，若，，，则______． 18．（2023·山西长治·统考一模）如图，在四边形中，，点E是边上一点，且，连接交于点F，若，则的长为 ____________________． 19．（2023·山西太原·统考一模）如图，中，，，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，射线与相交于点，则的长为______． 20．（2023·山西运城·统考一模）在平面直角坐标系中，与关于原点位似，点及其对应点的坐标分别为，，则与的相似比为______． 三、解答题 21．（2023·山西运城·统考二模）请阅读下列材料，非完成相应的任务． 利用辅助平行线求线段的比 三角形的中位线定理是三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．平行线分线段成比例定理是两条平行线被两条直线所截，截得的线段对应成比例．有些几何题，若题中出现了平行线，我们可以直接利用这两个定理求出两线段的比值，而有些几何题，题中没有平行线这样的条件，