《1.3勾股定理的应用》自主学习同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《1.3勾股定理的应用》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．如图，有一块长为的长方形绿地，在绿地旁边处有健身器材，由于居住在处的居民践踏了绿地，小颖想在处立一个标牌“少走（    ）步，踏之何忍”，但小颖不知应填什么数字，请你帮助她填上．（假设两步为） A．步 B．步 C．步 D．步 2．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在一块平地上，张大爷家屋前9m远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（    ） A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．以上答案都不对 4．如图铁路上A，B两点相距40千米，C，D为两村庄，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为A和B，DA＝24千米，CB＝16千米．现在要在铁路旁修建一个煤栈E，使得C，D两村到煤栈的距离相等，那么煤栈E应距A点（　　） A．20千米 B．16千米 C．12千米 D．无法确定 5．如图，一根长为2.5m的梯子AB斜靠在垂直于地面的墙上，这时梯子的底端B离墙根E的距离为0.7m，如果梯子的底端向外（远离墙根方向）移动0.8m至D处，则梯子的顶端将沿墙向下移动的距离AC为（    ） A．0.4m B．0.5m C．0.8m D．0.7m 6．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮沿着北偏东的方向航行，后到达小岛A，乙客轮沿着南偏东的方向航行，到达小岛B．则A，B两岛的距离为（    ）． A．30 B．40 C．50 D．60 7．学校旗杆上的绳子垂到地面还多2米，将绳子的下端拉开6米后，下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（    ） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 8．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（    ） A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 二、填空题 9．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，则它爬行的最短距离为 _____． 10．甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行2小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若、两船相距海里，则乙船的速度是___________． 11．如图，在中，，，，是的平分线，若M、N分别是和上的动点，则的最小值是______． 12．荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动．小亮想利用所学的勾股定理的知识测算公园里一架秋千的绳索AB的长度．如图．他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度，将踏板往前推送，使秋千绳索到达D的位置，测得推送的水平距离为6m，即．此时秋千踏板离地面的垂直高度．那么，绳索的长度为_________m． 13．如图，在笔直的公路旁有一个城市书房C，C到公路的距离为80米，为100米，为300米．一辆公交车以3米/秒的速度从A处向B处缓慢行驶，若公交车鸣笛声会使以公交车为中心170米范围内受到噪音影响，那么公交车至少______秒不鸣笛才能使在城市书房C看书的读者不受鸣笛声影响． 14．如图，在四边形中，对角线分别为，，且于点，若，，则 _______． 15．如图，露在水面的鱼线长为3m，钓鱼者把鱼竿提起到的位置，此时露在水面上的鱼线长为4m，若的长为1m，则钓鱼竿的长为___________m． 16．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一根竹竿斜靠在右墙时，竹竿底端到右墙角的距离为15米，顶端距离地面20米；如果保持竹竿底端位置不动，将竹竿斜靠在左墙时，其顶端距离地面为24米，则小巷的宽度为______米． 三、解答题 17．同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算学校旗杆的高度．爱动脑的小华设计了这样一个方案：如图，将升旗的绳子拉直刚好触底，此时测得绳子末端C到旗杆AB的底端B的距离为1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5米的点E处，此时测得绳子末端E距离地面的高度为1米．请你根据小华的测量方案和测量数据，求出学校旗杆的高度． 18．“村村通”是我国的一项重要民生工程，如图，、、三个村都分别修建了一条互通的公路，其中，现要在公路边修建一个景点，（、、在同一直线上），为方便村村民到达景点，又修建了一条公路，测得：，，． (1)判断的形状，并说明理由； (2)求公路的长． 19．如图，一辆小汽车在一条限速的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪 A的正前方处的C点，过了后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为