第六单元6.4 组合图形的面积（课件）五年级上册数学人教版

组合图形的面积 1 在七巧板里都有哪些图形？ 你能用七巧板拼出什么图形来？ 组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。 学习任务一 （1）找一找这些组合图形里有哪些学过的图形？ （2）说一说生活中还有哪些地方有组合图形？ （3）关于组合图形，你还想研究它的什么知识？ 这些组合图形里有哪些学过的图形？ 生活中还有哪些地方有组合图形？ 学习任务二 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 2 m 5 m 5 m （1）认真观察这个组合图形，怎样计算出它的面积呢？ （2）先在图上分一分，再算一算。 （3）同桌互相说说自己的想法。 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 2 m 5 m 5 m 方法一：分成一个三角形和一个正方形 三角形的面积：5×2÷2＝5（m²） 正方形的面积：5×5＝25（m²） 房子侧面墙的面积：25＋5＝30（m²） 答：房子侧面墙的面积是30 m²。 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 2 m 5 m 5 m 方法二：分成两个完全相同的梯形 梯形的面积： （5＋2＋5）×（5÷2）÷2 ＝12×2.5÷2 ＝30÷2 ＝15（m²） 房子侧面墙的面积：15×2＝30（m²） 答：房子侧面墙的面积是30 m²。 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 2 m 5 m 5 m 方法三：补成一个长方形，挖走两个小三角形 长方形的面积：（5＋2）×5 ＝7×5 ＝35（m²） 两个小三角形的面积：5×2÷2＝5（m²） 房子侧面墙的面积：35－5＝30（m²） 答：房子侧面墙的面积是30 m²。 2 m 5 m 5 m 2 m 5 m 5 m 2 m 5 m 5 m 组合图形 观察这几种解法，它们有什么相同的地方？ 分割法 添补法 简单图形 转化 2 m 5 m 5 m 2 m 5 m 5 m 2 m 5 m 5 m 在计算组合图形的面积时，既可以用分割法把组合图形分解成几个已经学过的图形，分别求出它们的面积再相加；也可以用添补法把组合图形补成一个已经学过的图形，再用补成的图形的面积减去补上的图形的面积。 你认为哪种方法比较简便呢？ 分割法 添补法 学习任务三 一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？ （1）认真观察这个组合图形，怎样计算出它的面积呢？ （2）先在图上分一分，再算一算。你能想出几种算法？ （3）同桌互相说说自己的想法。 80 cm 20 cm 30 cm 30 cm 一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少? 80 cm 20 cm 30 cm 30 cm 方法一：分成一个长方形和两个三角形 （80－20）×（30＋30）＋30×20÷2×2 ＝60×60＋600÷2×2 ＝3600＋600 ＝4200（cm²） 答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200 cm²。 一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少? 80 cm 20 cm 30 cm 30 cm （ 80－20 ＋ 80 ）×30÷2×2 ＝140×30÷2×2 ＝4200 ÷2×2 ＝4200（cm²） 答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200 cm²。 方法二：分成两个完全相同的梯形 14 一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少? 80 cm 20 cm 30 cm 30 cm 80×（30 ＋ 30）－（30＋30）×20÷2 ＝80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4200（cm²） 答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200 cm²。 方法三：补成一个长方形，挖走一个三角形 80 cm 20 cm 30 cm 30 cm 你们更喜欢哪种方法呢？ 求组合图形的面积，可以用分割法或添补法。但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。 80 cm 20 cm 30 cm 30 cm 80 cm 20 cm 30 cm 30 cm 通过本节课的学习，你有什么收获？ 什么是组合图形？ 我们是怎样计算组合图形的面积的？ 要求组合图形的面积，需要注意什么？ 你还有什么问题？ 完成教科书第99页第1题和第4题。 $