6.2 三角形的面积 （第2课时）（课件）-五年级上册数学人教版

三角形的面积 （第2课时） 1 有一块长方形绿地，人们准备把这块绿地平均分成两块，一块种黄花，一块种红花。你们认为可以怎样平均分呢？ （1）沿宽分 （2）沿长分 （3）沿对角线分 有一块长方形绿地，人们准备把这块绿地平均分成两块，一块种黄花，一块种红花。你们认为可以怎样平均分呢？ （3）沿对角线分 你有什么办法能说明这两块绿地大小一样？ 算面积 三角形的面积计算公式是什么？ 三角形的面积＝底×高 × ÷2 ？ 学习任务一 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。 3 cm 4 cm 4 dm 0.9 dm 2.5 m 2.8 m S＝ah÷2 ＝3×4÷2 ＝6（cm²） S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm²） S＝ah÷2 ＝2.5×2.8÷2 ＝3.5（m²） 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。 3 cm 4 cm 4 dm 0.9 dm 2.5 m 2.8 m 学习任务二 已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。 22 m 176 m² （1）独立思考，列式解决。 （2）小组讨论：已知三角形的面积和底，怎么求三角形的高？ 已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。 22 m 176 m² 解：设高为 x m。 22x ÷2＝176 22x÷22＝352÷22 x＝16 答：高为 16 m。 176×2÷22 ＝352÷22 ＝16（m） 列方程 乘、除法的关系 三角形的面积＝底×高÷2 三角形的高＝面积×2÷底 22x ÷2×2＝176×2 22x＝352 三角形的面积计算公式：三角形的面积＝底×高÷2 根据三角形的面积计算公式可以推导出： （1）已知三角形的面积和底，求高： 三角形的高＝三角形的面积×2÷底 （2）己知三角形的面积和高，求底： 三角形的底＝三角形的面积×2÷高 图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270 m²，求平行四边形的周长。 学习任务三 22.5 m 18 m 先思考下面的问题，再列式解决，如果有问题，可以和同桌讨论。 （1）要求平行四边形的周长，需要知道什么？ （2）已知三角形的面积和高，可以求出什么？ 图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270 m²，求平行四边形的周长。 22.5 m 18 m （1）要求平行四边形的周长，需要知道什么？ 相邻两边的长度 （2）已知三角形的面积和高，可以求出什么？ 三角形的底 两个三角形的底 ＝三角形的面积×2÷高 图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270 m²，求平行四边形的周长。 22.5 m 18 m 270×2÷22.5 ＝540÷22.5 ＝24（m） 270×2÷18 ＝540÷18 ＝30（m） （24＋30）×2 ＝54×2 ＝108（m） 答：平行四边形的周长是108 m。 下图中，哪几对三角形的面积相等？你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？ （图中两条虚线互相平行） 学习任务四 （1）用直尺量一量这两条虚线间的距离，想一想这两条虚线是什么关系？ （2）从图中，你能找到几个三角形？哪两个三角形面积相等？为什么？ （3）分组讨论如何在图中画出一个与三角形ABC面积相等的三角形，并试 着画出来。 A D C B E 下图中哪几对三角形的面积相等?你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗? （图中两条虚线互相平行） （1）用直尺量一量这两条虚线间的距离，想一想这两条虚线是什么关系？ A D C B E 平行线间的距离都相等 两条虚线间的距离都相等 （2）从图中，你能找到几个三角形？哪两个三角形面积相等？为什么？ A D C B E 三角形ABC 三角形ABE 三角形DBC 三角形DEC 三角形EBC 5个 三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2 同底 等高 等底 和 等底等高，面积相等。 的三角形面积相等。 下图中哪几对三角形的面积相等?你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗? （图中两条虚线互相平行） （3）根据等底等高的三角形面积相等的道理，分组讨论如何在图中画出一个与三角形ABC面积相等的三角形，并试着画出来。 A D C B E 能画出多少个与它面积相等的三角形？ 三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。 无数个 下图中哪几对三角形的面积相等?你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗? （图中两条虚线互相平行） 通过本节课的学习，你有什么收获？ 什么时候需要逆用三角形的面积计算公式？我们是怎样逆用三角形的面积计算公式的？ 等底等高的三角形的面积有什么关系？ 你还有什么问题？ 先思考下面的问题，再列式解决。 （1）点A是中点，说明了什么？它把底边分成了怎样