3.4整式的加减第3课时 教案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 4 整式的加减 第3课时 一、教学目标 1.在具体情境中体会去括号的必要性. 2.利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号. 3.能利用去括号法则进行运算. 4.培养学生观察、语言组织与表达的能力. 二、教学重难点 重点：利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号. 难点：能利用去括号法则进行运算. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、教学用具等 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设 情境 【情境导入】 教师活动：教师提出问题，引导学生复习之前所学知识. 师：同学们还记得如何去括号和合并同类项吗？ 预设答案： (1)去括号，括号前是“+”号，直接去掉“+” 和括号；括号前是“-”号，去掉“-” 和括号，括号里边的各项都变号； (2)如果括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘； (3)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号. 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 学生思考并反馈. 通过回顾之前学习过的去括号和合并同类项的知识，为接下来进行整式的加减运算奠定基础. 环节二 探究 新知 【操作】 教师活动：教师出示要求，学生动手计算并集体交流反馈. 数字游戏1 两个数相加后的结果有什么规律？ 预设答案： 能被11整除. 追问：换一些数试试，对于任意一个两位数都成立吗？ 学生活动：学生换一些数进行计算，并验证，然后集体交流. 预设答案： 都成立.　　　　　　　　　　　 【证明】 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： . 预设答案：10a+b 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： . 预设答案：10b + a 将这两个数相加： (10a+b)+(10b+a) ＝10a+b+10b+a ＝11a+11b ＝11(a+b) 小结：这些和都是11的倍数 【操作】 数字游戏2 两个数相减后的结果有什么规律？ 预设答案： 它们的差是99的倍数 追问：换一些数试试，对于任意一个三位数都成立吗？ 学生活动：学生换一些数进行计算，并验证，然后集体交流. 预设答案： 都成立.　 【证明】 任意一个三位数可以表示为：100a+10b+c 交换它的百位数字和个位数字，得到的数为：100c+10b+a 将这两个数相减： (100a+10b+c)-(100c+10b+a) ＝100a+10b+c-100c-10b-a ＝99a-99c ＝99(a-c) 小结：它们的差都是99的倍数. 【议一议】 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 预设答案： 整式的加减运算，通过去括号，合并同类项进行运算. 小结：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项． 【做一做】 计算. (1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和； (2) -x2+3xy- y2与-x2+4xy-y2 的差. 预设答案： 解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7) ＝2x2-3x+1-3x2+5x-7 ＝2x2-3x2-3x+5x+1-7 ＝-x2+2x-6 提示：先去括号，再合并同类项，合并同类项时把系数相加减,字母和字母的指数不变字母. (2) (-x2+3xy-y2)-(x2+4xy-y2) ＝-x2+3xy-y2-x2-4xy+y2 ＝-x2-x2+3xy-4xy-y2+y2 ＝-x2-xy+y2 提示：去括号时，当括号前面是负号时，括号内各项都要变号. 【归纳】 1. 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减符号连接，然后进行运算． 2. 整式加减实际上就是去括号、合并同类项. 学生写出两位数动手计算并反馈. 学生在老师的引导下总结并反馈. 学生动手做一做并交流反馈. 学生认真思考，并交流反馈. 学生认真思考并回答. 学生动手计算并反馈. 让学生通过动手计算的过程，找到这两个两位数相加后的结果的特征，然后再引导学生通过列代数式进行验证，不仅让学生进一步熟悉了去括号和合并同类项的法则，还积累了一些经验，为接下来探究三位数相减后的规律做铺垫. 、 通过之前学习的探究方法，探索三位数交换百位数字与个位数字之后，与原来三位数作差后结果的规律，让学生感受整式加减运算的必要性. 通过议一议的活动，让学生明确整式加减运算实际上就是去括号和合并同类项的过程，也是为接下来进行整式的加减运算奠定基础. 通过做一做，让学生进一步巩固整式加减运算的运算步骤，加强学生的运算能力. . 环节三 应用 新知 教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的