《3.4 整式的加减第2课时》教学设计 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第三章 整式及其加减 4 整式的加减 第2课时 一、教学目标 1.在具体情境中体会去括号的必要性. 2.利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号. 3.能利用去括号法则进行运算. 4.培养学生观察、语言组织与表达的能力. 二、教学重难点 重点：利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号. 难点：能利用去括号法则进行运算. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、教学用具等 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设 情境 【情境导入】 教师活动：教师提出问题，引导学生思考. 还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算火柴棒的根数吗？ 预设答案： 方法一： 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根. 方法二： 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是4x-(x-1)根. 方法三： 第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需(3x+1)根. 师提问：想一想，得到的这三个代数式相等吗？ 预设答案： 4+3(x-1) ＝4+3x-3　 (乘法分配律) ＝3x+1　　 (合并同类项) 4x-(x-1) ＝4x+(-1)(x-1) ＝4x-x+1 ＝3x+1 这三个代数式是相等的. 学生思考并反馈. 学生动手做并反馈. 通过之前探究过的摆火柴的情境继续学习本节课内容，体现了内容的整体性，同时也让学生初步感受去括号的必要性. 环节二 探究 新知 【议一议】 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ (1)4+3(x-1)＝4+3x-3＝3x+1； (2)4x-(x-1)＝4x-x+1＝3x+1. 预设答案： 括号前是“+” 号，去括号后，括号里各项的符号与原来相同； 括号前是 “-”号，去括号后，括号里各项的符号与原来相反.　　　　　　　　　　　 【归纳】 (1)括号前是“+” 号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； (2)括号前是 “-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号；　　　　　　　　　　　 注意： (1)括号内原有几项，去掉括号后仍有几项； (2)有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．每去掉一层括号，如果有同类项应及时合并． 【做一做】 化简下列式子. (1) 4a-(a-3b)； (2) a+(5a-3b)-(a-2b)； (3)3(2xy-y)-2xy； (4)5x-y-2(x-y). 预设答案： (1) 4a-(a-3b)＝4a-a+3b＝3a+3b； (2) a+(5a-3b)-(a-2b)＝a+5a-3b-a+2b＝5a-b； (3)3(2xy-y)-2xy＝(6xy-3y)-2xy ＝6xy-3y-2xy＝4xy-3y； (4)5x-y-2(x-y) ＝5x-y-(2x-2y) ＝5x-y-2x+2y＝3x+y. 【归纳】 去括号化简的注意事项： (1)去括号，括号前是“+”号，直接去掉“+” 和括号；括号前是“-”号，去掉“-” 和括号，括号里边的各项都变号； (2)如果括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘； (3)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号. 学生思考并反馈. 学生在老师的引导下总结并反馈. 学生动手做一做并交流反馈. 学生认真思考并总结. 让学生通过观察与思考，找到去括号前后两个代数式的联系，为接下来利用去括号化简运算奠定基础. 利用去括号法则化简代数式，进一步理解掌握去括号的法则和运算方法，让学生熟练地进行去括号运算. 通过总结与归纳，让学生进一步巩固去括号的方法及注意事项，也培养学生总结概括以及语言表达的能力. . 环节三 应用 新知 【典型例题】 教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 例1 化简下列各式. (1)8x-(-3x-5)＝___________； (2)(3x-1)-(2-5x)＝_________； (3)(-4y+3)-(-5y-2)＝ _______； (4)3x+1-2(4-x)＝ ___________. 分析：(1)去括号，括号前是“+”号，直接去掉“+” 和括号；括号前是“-”号，去掉“-” 和括号，括号里边的各项都变号； (2)如果括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘． 答案： (1)11x+5 (2)8x-3 (3)y+5 (4)5x-