《2.10 科学记数法》教学设计 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法 一、教学目标 1．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数. 2．感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性. 3．经历用科学记数法表示数的方法的探索过程，培养学生的归纳、总结能力． 二、教学重点及难点 重点：正确运用科学记数法表示较大的数. 难点：正确掌握10的幂指数特征. 三、教学准备 多媒体 四、相关资源 图片：《 第六次人口普查人数》，《太阳半径》，《光的速度》 五、教学过程 【复习回顾】复习回顾，引出新知 1．算一算：10×10＝ 10×10×10＝ 10×10×10×10 . 设记意图：通过乘方运算的复习，为科学记数法的学习打下基础． 2.欣赏图片 第六次人口普查 太阳半径约为 光的速度约为 时，中国人口约为 696 000 000米 300 000 000米/秒1370 000 000人 上面这些数都很大，书写、信息提取都比较麻烦，也容易出错，你有更简单的表示它们的方法吗？ 设记意图：通过创设情境，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣． 板书：10.科学技术法 【新知讲解】合作交流，探究新知 探究一：科学记数法： 活动1：：你知道102，103，104分别等于多少吗？10n的规律和意义是什么？ 师生活动：让学生回答问题，教师聆听、板演. 小结：102＝100，103＝1 000，104＝10 000，…，10n等于10…0（在1的后面有n个0），它可以利用10的乘方表示一下大数． 活动2.观察1000、10000、1000000、100000000这些大数的特点，怎样表示比较简单？ 学生思考，回答10=101，1000=103，100000=105，并讨论1022表示什么？以10为底的指数与1后面0的个数有什么关系？ 1后面有 个0，就是 10 的 次幂. 活动3：我们可以借助10的幂的形式来表示大数. 比如：1300000000＝1.3×10，69600000000＝6.96×10， 10＝1×______　　3 000＝3×______　　567 000 000＝5.67×_______. 师生活动：让学生观察等式的左右两边，探究两边表示方法的区别，从读、写等方面进行比较，并进行小组讨论交流．教师巡视、辅导. 小结：10＝1×10，3 000＝3×103，567 000 000＝5.67×108. 5.67×108读作“5.67乘10的8次方（幂）”. 定义：科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法． 696 000，300 000 000，7 000 000 000用科学记数法表示简单清楚. 归纳总结：n的确定：整数位数减1. 设记意图：通过学生的观察、比较、讨论，归纳得出科学记数法的概念和书写方法，使学生参与到教学过程中来，感受数学的乐趣． 【典型例题】 例1　用科学记数法表示下列各数： （1）赤道长约为40 000 000 m；（2）地球表面积约为510 000 000 km2． 分析：这些数都是大于1，并且整数位数较多的数，适合利用科学记数法表示． 解：（1）40 000 000 m＝4×107 m；（2）510 000 000 km2＝5.1×108 km2． 例2　下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ （1）2×；（2）7.12×；（3）8.5×. 师生活动：引导学生分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律． 解：（1）2×＝200 000；（2）7.12×＝7 120；（3）8.5×＝8 500 000. 问题：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 师生活动：小组交流，小组代表汇总、汇报，然后师生一起总结. 小结：右边10的指数等于左边整数的位数减1.即用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1. 设记意图：通过例题，进一步理解科学记数法． 例3.根据中国铁路总公司3月13日披露，2019年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天全国铁路累记发送旅客3.82亿人次，这个数用科学记数法可以表示为(　B　) A．3.82×107 B．3.82×108 C．3.82×109 D．0.382×1010 【随堂练习】 1.世界文化遗产长城总长约为6700 000 m，若将6 700 00