5.2.7 实际问题与方程（一）（课件）-五年级上册数学人教版

实际问题与方程（一） 1 1．用方程表示下面的数量关系。 （1）x与5.6的和等于12。 （2）x的3倍等于51。 x＋5.6＝12 3x＝51 2．分析数量关系并写出来。 （1）我们班男生比女生多8人。 （2）实际用煤比计划节约5 t。 男生人数－8＝女生人数 女生人数＋8＝男生人数 实际用煤＋5 t＝计划用煤 计划用煤－5 t＝实际用煤 男生人数－女生人数＝8 计划用煤－实际用煤＝5 t 2．分析数量关系并写出来。 （3）小明的跳远成绩超过原纪录0.08 m。 小明的成绩－0.08＝原纪录 原纪录＋0.08＝小明的成绩 小明的成绩－原纪录＝0.08 小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远纪录是多少米？ （1）观察问题情境，说说你获得了哪些信息。 （2）怎样理解“超过原纪录0.06 m”？ （3）在这个情境中，有哪几个数量？可以找到怎样的等量关系？ （4）根据等量关系列式解答。想一想，如果未知数参与列式，应该怎样表示？ 学习任务一 已知信息：小明的跳远成绩为4.21 m， 要求问题：学校原跳远纪录是多少米？ 你获得了哪些信息？ 超过原纪录0.06 m。 小明的成绩比学校原跳远纪录多0.06 m。 怎样理解“超过原纪录0.06 m”？ 小明的成绩－超出部分＝原纪录 原纪录＋超出部分＝小明的成绩 小明的成绩－原纪录＝超出部分 可以找到怎样的等量关系？ 你是怎样列式的？解答过程中遇到了什么问题？你是怎样解决的？ 4.21－0.06＝4.15（m） 答：学校原跳远纪录是4.15 m。 小明的成绩－超出部分＝原纪录 原纪录＋超出部分＝小明的成绩 解：设学校原跳远纪录是x m。 x＝4.15 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＋0.06＝4.21 结果正确吗？怎样检验呢？ 检验： 4.21－4.15＝0.06（m） 超出的部分是0.06 m。 所求答案与已知条件完全一致，说明所求结果是正确的。 答：学校原跳远纪录是4.15 m。 不写单位名称 解：设学校原跳远纪录是x m。 4.21－x＝0.06 4.21－x＋x＝0.06＋x 4.21＝0.06＋x 0.06＋x＝4.21 0.06＋x－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15 m。 小明的成绩－原纪录＝超出部分 怎样检验？ 检验： 4.15＋0.06＝4.21（m） 小明的成绩为4.21 m。 所求答案与已知条件完全一致，说明所求结果是正确的。 口头检验 回顾解题过程，先独立思考下面的问题，再在小组内交流。 （1）同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？ （2）用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？ （3）方程解法与算术解法有什么区别？ 学习任务二 算术 方程 关键：找等量关系 未知数用字母表示，参与列式 未知数不参与列式 学习任务三 观察问题情境，找出等量关系， 用方程解决问题。 （1）独立列方程解答。 （2）与同学交流你的解法。 一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？ x＝0.06 答：这个水龙头每分钟滴出0.06 kg水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 解：设这个水龙头每分钟滴出x kg水。 半小时＝30分钟 根据信息可以找到什么等量关系？谁是未知数？ 每分钟滴水量×30＝半小时滴水量 每分钟滴水量 一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？ 根据信息可以找到什么等量关系？谁是未知数？ 半小时滴水量÷每分钟滴水量＝30 每分钟滴水量 答：这个水龙头每分钟滴出0.06 kg水。 解：设这个水龙头每分钟滴出x kg水。 1.8＝30x 1.8÷x＝30 1.8÷x×x＝30×x x＝0.06 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？ 同一个题目中，列加法或乘法的等量关系式比列减法或除法的等量关系式解答起来更简便。 找 原纪录＋超出部分＝小明的成绩 列 解：设学校原跳远纪录是x m。 x＋0.06＝4.21 解 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15 答 答：学校原跳远纪录是4.15 m。 列方程解决问题 列方程解决问题的关键是什么？ 列方程解决问题的步骤是什么？ 你还有什么问题？ 通过本节课的学习，你有什么收获？ 完成教科书第74页第1