5.2.11 实际问题与方程（五）（课件）-五年级上册数学人教版

实际问题与方程（五） 1 小云和小林两人分别从家骑自行车相向而行，小云每分钟骑0.2 km，小林每分钟骑0.25 km。10分钟后两人相遇。两家相距多少千米？ 小云和小林两人分别从家骑自行车相向而行，小云每分钟骑0.2 km，小林每分钟骑0.25 km。10分钟后两人相遇。两家相距多少千米？ 路程＝速度×时间 小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程 0.2×10＋0.25×10 ＝2＋2.5 ＝4.5（km） 答：两家相距4.5 km 。 （0.2＋0.25）×10 ＝0.45×10 ＝4.5（km） 答：两家相距4.5 km 。 两人每分钟骑的路程之和×时间＝总路程 方法一： 方法二： （1）观察情境图，说说从图中能得到哪些数学信息？要解决的问题是什么？ （2）与课前学习任务中的题目相比，什么变了，什么没变？ （3）画图整理题意，并找出等量关系。 （4）根据等量关系列方程并解答。 （5）怎样检验？ 小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 学习任务一 4 小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 已知信息：小云家和小林家相距4.5 km，早上9:00 两人分别从家出发。小云每分钟骑200 m，小林每分钟骑250 m，两人相向而行。 要求问题：两人何时相遇？ 小云家和小林家相距4.5 km。小云每分钟骑200 m，小林每分钟骑250 m。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 小云和小林两人分别从家骑自行车相向而行，小云每分钟骑0.2 km，小林每分钟骑0.25 km。10分钟后两人相遇。两家相距多少千米？ 观察比较 不同点：单位 条件和问题交换 相同点：数量之间的关系 小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 250米/分＝0.25千米/分 200米/分＝0.2千米/分 4.5 km 小云 小林 0.2千米/分 0.25千米/分 相遇 小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程 等量关系： 小云骑的路程 小林骑的路程 4.5 km 小云 小林 0.2千米/分 0.25千米/分 相遇 4.5 km 小云 小林 0.2千米/分 0.25千米/分 相遇 等量关系： 两人每分钟骑的路程之和×时间＝总路程 小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程 小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程 方法一： 解：设两人x分钟后相遇。 0.2x＋0.25x＝4.5 速度 时间 速度 时间 × × ＋ ＝ 0.2 x 0.25 x 4.5 4.5 km 小云 小林 0.2千米/分 0.25千米/分 相遇 0.2 x＋0.25 x＝4.5 0.45 x＝4.5 0.45 x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10 检验： 0.2×10＋0.25×10＝4.5 答：两人9:10相遇。 解：设两人x分钟后相遇。 两人每分钟骑的路程之和×时间＝总路程 方法二： 解：设两人x分钟后相遇。 （0.2＋0.25）x＝4.5 （ ） × ＋ ＝ 0.2 0.25 x 4.5 4.5 km 小云 小林 0.2千米/分 0.25千米/分 相遇 （0.2＋0.25）x＝4.5 0.45 x＝4.5 0.45 x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10 检验： （0.2＋0.25）×10＝4.5 解：设两人x分钟后相遇。 答：两人9:10相遇。 解决这个问题时，采用了什么方法分析题意？解题的关键又是什么？ 用画线段图的方法分析题意，解题的关键是找出等量关系。 等量关系有两种： 小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程 两人每分钟骑的路程之和×时间＝总路程 　　已知路程、速度，求时间时，设相遇时间为未知数，列方程解决比较简便。 学习任务二 只列方程不解答。 （1）小云家和小林家相距4.5 km。两人分别从家同时骑自行车相向而行，10分钟后相遇。小林每分钟骑0.25 km，小云每分钟骑多少千米？ （2）小云家和小林家相距4.5 km。两人分别从家同时骑自行车相向而行，10分钟后相遇。小云每分钟骑0.2 km，小林每分钟骑多少千米？ （3）小云和小林两人同时从学校出发，骑自行车去展览馆（行走路线相同），小云每分钟骑0.2 km，小林每分钟骑0.25 km。几分钟后两人相距4.5 km？ 只列方程不解答。 （1）小云家和小林家相距4.5 km。两人分别从家同时骑自行车相向而行，10分钟后相遇。小林每分钟骑0.25 km，小云每分