5.2.2 等式的性质（课件）-五年级上册数学人教版

等式的性质 1 天平 两边物体的质量相等 天平平衡 3x＋1.5＝2.4 含有未知数的等式就是方程。 100＋x＝250 等号两边完全相等的式子叫等式。 等式的性质 50＋50＝100 同学们，你们用天平做过游戏吗？ 学习任务一 自学教科书第64页情境图1，回答下面问题： 1．说一说：仔细观察第一个天平图，通过看图你知道了什么？尝试用一个等式表示你看到的结果。 2．想一想：在第一个天平图的基础上，两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化？你能用一个等式表示这个结果吗？ 3．猜一猜：如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？ 1把茶壶的质量＝2个茶杯的质量 平衡 a g b g 你能用一个等式表示你看到的结果吗？ a＝2b 如果两边各放上1个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？ 平衡 a＝2b a＋b＝2b＋b a g b g 平衡 如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？ 平衡 a＝2b a＋2b＝2b＋2b a g b g 平衡 如果两边各放上1把同样的茶壶，天平还保持平衡吗？ 平衡 a＝2b a＋a＝2b＋a a g b g 平衡 平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。 a＝2b a＋ b ＝2b＋ b a＋2b＝2b＋2b a＋ a ＝2b＋ a 说一说你的发现。 等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。 学习任务二 自学教科书第64页情境图2，回答下面问题： 1．仔细观察第一个天平图，现在的天平是什么样的？如果用c表示1个花盆的质量，用d表示1个花瓶的质量，你能用等式来表示这幅图吗？ 2．如果两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？你发现了什么？ 1个花盆的质量＋1个花瓶的质量＝4个花瓶的质量 平衡 你能用等式来表示这幅图吗？ c＋d＝4d d g c g 如果两边都拿掉1个同样的花瓶，天平还保持平衡吗？ c＋d＝4d c＋d－d＝4d－d d g c g 平衡的天平两边减去同样的物品，天平保持平衡。 1个花盆的质量＝3个花瓶的质量 平衡 平衡 说一说你的发现。 等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。 c＋d＝4d c＋d－d＝4d－d 等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。 等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质1 c＋d＝4d c＋d－d＝4d－d a＝2b a＋ b ＝2b＋ b a＋2b＝2b＋2b a＋ a ＝2b＋ a 还有什么方法也能使天平保持平衡？ 学习任务三 自学教科书第65页情境图1，回答下面问题： 1．仔细观察第一个天平图，说出等量关系。如果用a表示墨水的质量，用b表示铅笔盒的质量，把你刚刚说的等量关系用字母表示出来。 2．猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？怎样用含有字母的等式表示这一现象？ 3．想一想：如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？ 1瓶墨水的质量＝2个铅笔盒的质量 平衡 你能用字母表示等量关系吗？ a＝2b a g b g 左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？ 平衡 a＝2b a g b g 平衡 a×2＝2b×2 左边墨水的数量扩大到原来的3倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的3倍，天平还保持平衡吗？ 平衡 a＝2b a g b g 平衡 a×3＝2b×3 左边墨水的数量扩大到原来的4倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的4倍，天平还保持平衡吗？ 平衡 a＝2b a g b g 平衡 a×4＝2b×4 平衡的天平两边物品的数量扩大到原来的相同倍数，天平仍然保持平衡。 a＝2b a×2 ＝2b×2 a×3 ＝2b×3 a×4 ＝2b×4 说一说你的发现。 等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。 学习任务四 自学教科书第65页情境图2，回答下面问题： 1．仔细观察第一个天平图，用等量关系表示你看到的现象。如果用c表示排球的质量，用d表示皮球的质量，把你刚刚说的等量关系用字母表示出来。 2．如果把两边的球都平均分成2份，各自去掉1份，天平还保持平衡吗？你发现了什么？ 2个排球的质量＝6个皮球的质量 平衡 你能用字母表示等量关系吗？ 2c＝6d c g d g 如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？ 2c÷2＝6d÷2 平衡的天平两边物品的数量都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。 1个排球的质量＝3个皮球的质量 2c＝6d 平衡 c