2022-2023学年人教版七年级下册数学专项分类冲刺复习：不等式与不等式组

专项分类冲刺复习：不等式与不等式组 一、单选题(共8题；共40分) 1．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错或不答的试题道数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式的正整数解的个数为（　　） A． B． C． D． 4．设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么下列式子成立的是（　　） A．■＝2×● B．■＞2×● C．■＜2×● D．■＞3×● 5．已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算的结果依次是，，，，其中有一名同学计算正确.这名同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．若关于 的一元一次不等式组 有解，且关于 的分式方程 解为正整数，则所有满足条件的整数 的值之和是（　　） A．-9 B．-10 C．-14 D．-15 7．不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，那么（　　） A．m＜2 B．m＞2 C．m＞0 D．m＜0 8．若，则下列各式不正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共20分) 9．已知方程组：的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①；②当时，方程组的解也是方程的解；③当时，；④若，则；其中正确的是　 　（填写正确选项的番号）． 10．当　 　时，的解是非正数． 11．x与6的和大于3，则x的取值范围是　 　． 12．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※．例如，2※．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※，则不等式的正整数解是__． 13．不等式组的解为　 　 . 三、解答题(共4题；共40分) 14．已知 是关于x的一元一次不等式，求k的值以及不等式的解集． 15．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来. 16．关于x的不等式-k-x+6>0的正整数解是1,2,3,4,求k的取值范围. 17．在车站开始检票时，有a（a＞0）各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？ 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．B 5．B 6．B 7．A 8．C 9．①③④ 10． 11．x＞－3 12．1，2 13．-3≤x＜1 14．解：∵ 是关于x的一元一次不等式， ∴ 且 ， 解得k＝3，则不等式为6x＋5<3-4， 解得x<-1． 15．解：解不等式得， 解不等式得， ∴不等式组的解集为. 在数轴上表示为. 16．解:解不等式-k-x+6>0, 得x<6-k. ∵此不等式的正整数解是1,2,3,4, ∴4<6-k≤5, 解得1≤k<2. 17．解：设一个窗口每分检出的人是c，每分来的人是b，至少要开放x个窗口；a+30b=30c ①，a+10b=2×10c ②，a+5b≤5×x×c，由①-②得：c=2b，a=30c-30b=30b，30b+5b≤5×x×2b，即35b≤10bx，∵b＞0，∴在不等式两边都除以10b得：x≥3.5， 答：至少要同时开放4个检票口 学科网（北京）股份有限公司 $