3.5 用计算器探索规律（课件）-五年级上册数学人教版

用计算器探索规律 1 猜数字游戏。 从“1~9”这九个数中选一个你最喜欢的数，别说出来。比如最喜欢的数是“2”，就输入9个“2”，然后用它除以“12345679”。 除完以后只要把结果告诉老师，老师就能很快知道你最喜欢的数是几。你们相信吗？试一试。 1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝________ 4÷11＝________ 5÷11＝________ 用计算器计算下面各题。 用计算器计算，并看看有什么规律？ 学习任务一 算一算：用计算器计算这组算式。 看一看：仔细观察，看看你能发现什么规律。 说一说：把自己发现的规律在组内说一说。 1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝________ 4÷11＝________ 5÷11＝________ 1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝________ 4÷11＝________ 5÷11＝________ 用计算器计算下面各题。 0.2727… 0.3636… 0.4545… 发现了什么规律？ 循环小数 算式的商，还有没有什么其他的规律？ 1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝________ 4÷11＝________ 5÷11＝________ 0.2727… 0.3636… 0.4545… 循环节 09 18 27 36 45 循环节的特点 9÷1＝9 18÷2＝9 27÷3＝9 36÷4＝9 45÷5＝9 除数都是11； 商都是循环小数； 商的整数部分都是0； 循环节都是被除数的9倍。 总结规律 1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝________ 4÷11＝________ 5÷11＝________ 0.2727… 0.3636… 0.4545… 6÷11＝________ 7÷11＝________ 不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。 学习任务二 写一写：不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。 6÷11＝________ 7÷11＝________ 说一说：在组内说一说你为什么这样写。 验一验：用计算器计算，看看结果对不对。 6÷11＝________ 7÷11＝________ 不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。 说一说你是怎么写出商的？ 0.5454… 0.6363… 商都是循环小数； 商的整数部分都是0； 循环节都是被除数的9倍。 6×9＝54 7×9＝63 用计算器检验 1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝________ 0.2727… 4÷11＝________ 0.3636… 5÷11＝________ 0.4545… 6÷11＝________ 0.5454… 7÷11＝________ 0.6363… 能用发现的规律接着写出几个算式吗？试着写一写。 8÷11＝0.7272… 9÷11＝0.8181… 10÷11，还有这样的规律吗？ 10÷11＝0.9090… 符合规律 1.3636… 1 1 15÷11＝ 利用前面的规律写出了下面的算式，写得对吗？ 15＞11 商＞1 × 1 5 1 1 1 4 0.135135… 4÷11＝ 0.3636… 当被除数大于11时，要先算出商的整数部分，再看余数，利用规律写出商的小数部分。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 我们是怎样利用计算器探索规律的？ 用计算器计算； 观察算式特点发现规律； 利用规律写商 ； 根据规律续写算式。 什么是“数字黑洞”？ 数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数（如1、2、3、 0，就用3210－123），然后用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174。即7641－1467＝6174。仿佛掉进了黑洞，永远出不来。 不信的话，请你试一试！ $