3.4 循环小数（课件）人教版五年级上册数学
2023-07-06
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普通
内容正文：
循环小数
1
小故事
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲的什么呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲的什么呢……
这个故事讲得完吗？你们从这个故事中发现了什么？
像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。
你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？
……
……
春
夏
秋
冬
春
夏
秋
冬
白天
黑夜
白天
黑夜
白天
黑夜
怎样列式？
400÷75
＝？
王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？
学习任务一
算一算：列竖式计算400÷75。
看一看：观察竖式计算的过程，有什么发现？
说一说：在小组内交流你的发现。
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400÷75＝5.333…
第三种
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400÷75≈5.3
第一种
400÷75≈5.333
第二种
精确到千分位
商的百分位也是3
精确到十分位
第一种竖式计算到十分位，为什么就能确定商的近似数是5.3？
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400÷75＝5.333…
第三种
400÷75≈5.3
第一种
400÷75≈5.333
第二种
第三种
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第二种竖式中，为什么会连续出现三个“3”？
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250÷75
为什么用“＝”而不是“≈”？
重复出现的无数个“3”
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400÷75＝5.333…
第三种
为什么商的小数部分还会不断地出现“3”？
250÷75
还有没有像这样的算式，商的小数部分也会有重复出现的数字？
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400÷75＝5.333…
第三种
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学习任务二
先计算，再观察它们商的特点。你有什么发现？
28÷18＝ 78.6÷11＝
28÷18＝ 78.6÷11＝
1.555…
7.14545…
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（1）28÷18商的小数部分为什么会重复出现数字5？
（2）78.6÷11商的小数部分为什么会重复出现数字4和5？
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28÷18＝ 78.6÷11＝
1.555…
7.14545…
100÷18＝5……10
50÷11＝4……6
60÷11＝5……5
余数5和6依次重复出现，判断出商也会依次重复出现4和5。
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28÷18＝ 78.6÷11＝
1.555…
7.14545…
当余数是一个数字或者两个数字重复出现时，商也会有一个数字或者两个数字重复出现。
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28÷18＝1.555…
400÷75＝5.333…
78.6÷11＝7.14545…
这些商有什么共同点，什么不同点？
一个数的小数部分，从某一位起，一
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