2.5 实验：用单摆测量重力加速度 课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

知识回顾 1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫做单摆。 （1）系统机械能守恒 (2).单摆是实际摆的理想化模型 切向： 2、法向： （向心力） （回复力） F回 G2 mgsin 回复力是简谐运动的证明过程（θ＜50） 3、在平衡位置时，由于x=0，所以回复力为零，但并不意味着合外力为零 4、 5、单摆的应用拓展 1 第二章 机械振动 5、实验：用单摆测量重力加速度 CONTENTS 01 实验的原理、器材 02 实验的步骤、数据处理 03 实验的注意事项 04 目标 典例分析 05 实验的误差分析 3 一、实验 1、实验目的：利用单摆测量重力加速度 2、实验原理： g＝ 3、实验器材：铁架台，细线，金属球，刻度尺，游标卡尺，秒表，夹子 4、实验步骤： （1）做单摆 让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。 （2）测摆长:用刻度尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长l＝l0＋ 。 （3）测周期:将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于10°)，让单摆在竖直平面内摆动。过平衡位置时开始计时，测30～50次全振动时间。 T=t/n （4）．改变摆长重测周期 将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。 2分7.6秒 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 秒表的读数 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 1分51.4秒 秒表的读数 5、数据处理： 方法一：平均值法 每改变一次摆长，将相应的L和T，代入公式 中求出g值，并最后求出g的平均值． 实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 重力加速度g(m/s2) g的平均值 1 2 3 方法二：图像法 由 得 作出T2－l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。 其斜率k＝ ，由图像的斜率即可求出重力加速度g。 思考：图像的斜率？ 二、注意事项 1、器材的要求： （1）小球：密度大，体积小 （2）绳：不形变，轻，细 （3）悬点：用夹子夹住 PK 2、操作的要求： （1） θ＜100 （2）避免做圆锥摆运动 3、测量的要求： （1）摆长=绳长+半径 （2）悬挂状态测量 （3）周期 T=t/n （4）数做全振动的次数时一定要从零开始数，并且要从平衡位置开始数起 三、误差分析 1、摆角过大（大于10°）: T偏大，由g= 2、做圆锥摆运动: 结论：周期偏小，g偏大 结论：g偏小 3、忘记测量小球半径r (1)g＝ 结论：摆长偏小，g偏小 （2）图像: 结论：由K= ，斜率相同，所以g测量无误差 4、查数引起的误差 例：从1查起，T=t/n，n偏大，周期偏小，g偏大 在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题： 由①②两式可求得当地的重力加速度       四、实验改进 例1、某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素. (1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示，这样做的目的是_______(填字母代号). A.保证摆动过程中摆长不变 B.可使周期测量更加准确 C.需要改变摆长时便于调节 D.保证摆球在同一竖直平面内摆动 √ √ 解析　橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变，从而保证摆长不变，同时又便于调节摆长，A、C正确； 五、典例分析 (2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图4所示，则该摆球的直径为_____ mm，单摆摆长为________ m. 解析　根据游标卡尺读数规则可得摆球直径为d＝12 mm＋0.1 mm×0＝12.0