第三单元圆柱的体积（教案）六年级下册数学人教版

圆柱的体积 教学目标 1. 通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理能力和迁移能力。 2. 结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。 教学重点 通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理能力和迁移能力。 教学难点 结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。 一、复述回顾，导入新课 　　以2人小组回顾下列内容：(要求1题组员给组长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。) 　　1、说一说：(1)什么叫体积？常用的体积单位有哪些？ 　　(2)长方体、正方体的体积怎样计算？如何用字母表示？ 　　长方体、正方体的体积=( )×( )用字母表示( ) 　　2、求下面各圆的面积(只说出解题思路，不计算。) 　　(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。 二、探索新知 1.圆柱体积公式的猜想 在大屏幕出示底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱。 提问：长方体和正方体的体积相等吗? 预设：根据长方体(正方体)体积=底面积×高，所以长方体和正方体体积相等。 追问：类比之前学过的体积公式，圆柱的体积可能和哪些因素有关?圆柱的体积公式可能是什么? 预设：圆柱的体积和底面积、高有关，圆柱的体积公式=底面积×高。 2.圆柱体积公式的推导 回忆圆的面积是通过转化为长方形，从而推导出圆的面积公式。提问：圆柱可以转化成已知体积公式的哪个图形呢? 预设：可以把圆柱转换成长方体。 让学生根据提前下发的能自动等份分割的圆柱体学具，同桌之间相互交流：如何把圆柱转化为长方体呢? 预设：学生分一分，拼一拼，组合成近似长方体的图形。此时教师应借助多媒体设备展示把圆柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，随着等份分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。 组织学生进行小组讨论：观察拼成的长方体和原来的圆柱具有怎样的关系?5分钟后请小组代表进行回答。 预设：长方体的底面积、高和体积分别等于原来圆柱的底面积、高和体积。 三、练习运用、迁移创新 1、做练习三第1题. 让学生口头列式并完成填表.问:要求体积必须知道底面积和高吗？ 2、教学“试一试”. ⑴让学生列式解答后交流算法. ⑵讨论:知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？ （s和h,r和h,d和h,c和h） 3、做“练一练”第1题. ⑴说一说:这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？ ⑵各自练习,并指名板演. ⑶对照板演,说说计算过程. 4、做“练一练”第2题. 已知底面周长和高,该怎么求它的体积呢？引导学生先根据底面周长求出底面积. 四.拓展练习 1. 一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,a是用4分米做底高6分米,b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π) 2. 一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、 (设计意图：安排了密切联系生活实际的习题,让学生运用公式解决引入环节中的两个问题,使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的;能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的.) 五、课堂作业：22页练习四第1、3题. 六、全课总结：谈谈本节课有哪些收获. 七、拓展延伸：学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想.（平行四边型的面积转化成求长方形的面积；三角形、梯形的面积转化成求平行四边形的面积……） 学科网（北京）股份有限公司 $