辽宁省辽阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

高二考试数学试卷 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 的 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第三册、必修第一册、必修第二册 第四章结束。 国 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 如 题目要求的 1.已知全集U=-R,集合A=(x2-x>3},则CuA= 年 A.(-∞，-1) B.(-∞，-1] C.(-1,+) D.[-1,+oo) 2.已知a>b,则 长 A.lal>lb B分 C.54>5 D.In a>Inb 3.已知f(4)=3,则1mf4+A)=f_ △x A.-3 B.3 C.-4 D.4 4.“m=4”是“f(x)=(m2-3m-3)xm+2是幂函数”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 都 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 留 5,在数列{a,}中，a,=n十4则a,的最大值是 A祭 &房 c是 n 6已知函数fx)=号fr+hx+出，则f2) A.2 B号 c翠 D号 7.函数f(x)=x2ln(√x+1一x)的部分图象大致为 卡人木 【高二数学第1页（共4页）】 ·23-528B· CS扫描全能王 8.某公司开发新项目，今年用于该新项目的投人为10万元，计划以后每年用于该新项目的投人 都会在上一年的基础上增加号，若该公司计划对该项目的总投入不超过250万元，则按计划 最多能连续投入的时间为（参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477） A.9年 B.10年 C.11年 D.12年 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知一次函数f(x)满足f(f(2x)=8x十3，则f(x)的解析式可能为 A.f(x)=2x+1 B.f(x)=2x-3 C.f(x)=-2x-3 D.f(x)=-2x+1 10.等差数列{an}的前n项和为Sm,公差为d,若a13十a1>0,S1<0,则 A.do B.d<0 C.当n=15时，S.取得最大值 D.当n=16时，S.取得最大值 11.已知a>0,b>0,且2a+b=2,则 Aab的最小值是号 B日+号的最小值是4 C是+是的最小值是8 D.2a+1)+卫的最小值是2v6 v√ab 12.已知a=ct-1,6=ln是，c=是，则 A.a>b B.a>c C.c>b D.b>c 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数f(x)的定义域为[一2,3]，则函数y=f(x+十2)+√x+2的定义域为▲ 14.等差数列{an)的前n项和为Sn,若S,=6,S,=27,则S6= 15.如图，在墙角处有一根长3米的直木棒AB紧贴墙面，墙面与底面垂直. 在t=0s时，木棒的端点B以0.5m/s的速度垂直墙面向右做匀速运 动，端点A向下沿直线运动，则端点A在1=2s这一时刻的瞬时速度为 ▲m/s. 16,已知函数f(x)=希十2兰是定义域为(-1,1)的奇函数，则a=B占 ,关于m的不等式fm)+f(2m-1)>0的解集为▲.（本题第-空2分，第 二空3分) 【高二数学第2页（共4页）】 ·23-528B CS扫描全能王 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 在等比数列{an}中，a1=3,且3a4是a4和a5的等差中项. (1)求{a,}的通项公式： (2)若a,>0,6=号，求数列6.)的前n项和S 18.(12分) 已知函数f(x)=2x3+3(a-2)x2-12a.x (1)当a=0时，求f(x)在[-2,4]上的最值： (2)讨论f(x)的单调性， 19.(12分) 从①a=3a,②2S=a2十a两个条件中任选一个填人横线上，并解答下列问题. 已知正项等差数列{a,}的前n项和为S.,且 (1)证明：数列（√S,}为等差数列. (2)若a,=(2n-1)VS.,证明：，1 +1 加，+3 注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分 【高二数学第3页（共4页）】 ·23-528B· CS扫描全能王 20.(12分) 已知函数fr)=te-号2-ard. (1)当a=1时，求f(x)的极值； (2)若f(x)在0，十∞)上恰有1个极值点，求a的取值范围。 路 21.(12分) 已知数列(a,)的前n项和为S.,a1=1且nS+1=(n十2)Sn. 蝶 (