第1章 有理数 培优训练 2022--2023学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上有理数培优训练 一.选择题 1．在﹣3，﹣2，0，﹣1，4，5这5个数中，负数有几个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2.﹣3的绝对值是（　　） A．﹣3 B．3 C．- D． 3.中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（　　） A．8.1×106 B．8.1×105 C．81×105 D．81×104 4．若x与互为倒数，则|1﹣x|的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列各数中，比﹣2大5的数是（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 6.数轴上有一个点距离原点有3个长度单位，它所表示的有理数是（    ） A．3 B． C．3或 D．无法确定 7．下列各组数中，相等的一组是（   ） A．(﹣2)2和|﹣2|2 B．(﹣3)4和﹣34 C．(﹣4)3和|﹣4|3 D．(﹣3)4和﹣(﹣3)4 8．计算的结果是（    ） A． B． C．-1 D．1 9．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点位置如图所示，则的值是（    ） A． －1 B．－2 C．－3 D．－4 10．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价500元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花的钱数是（　　） A．300元 B．240元 C．270元 D．400元 二.填空题 11.如果“收入 500元”记作“ +500元”，那么“支出 100元”记作________元． 12.一袋糖果包装上印有总质量．小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该袋糖果是否合格_____（填“是”或“否”）． 13． 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2023+（﹣cd）2023＝_____． 14．若|a|＝4，|b|＝2，且a＜b，则a+b＝　 　． 15.已知有理数a、b、c满足a+b+c＝0，abc＜0，若x＝，则x3的值为　 　． 16．观察下列算式发现规律：，，，，，，……，则72022的个位数字是______． 三.解答题 17．把下列各数填入相应的集合中： ﹣3.14，2π，，0.618，，0，﹣1，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0） 正数集合{ 　……}； 分数集合{ 　……}； 有理数集合{ 　……}； 非负整数集合{ 　……}． 18.计算 (1) (2) 19.已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+a×b﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2. （1）求（﹣2）#（﹣3）的值； （2）若（﹣3）#m＝10，请直接写出m的值. 20．某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，﹣9，﹣15，+11，﹣8，+6． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 21.数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB＝4，且OB＝3OA．点A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）a＝　 　，b＝　 　，并在数轴上面标出A、B两点； （2）若PA＝2PB，求x的值； （3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB﹣PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 学科网（北京）股份有限公司 $