第7章 平面直角坐标系 考点专项提升练习 2022～2023学年人教版数学七年级下册

考点专项提升练习：平面直角坐标系 知识点归纳 一、平面直角坐标系    1.由互相垂直、且原点重合的两条数轴组成。横向（水平）方向的为横轴（x轴），纵向（竖直）方向的为纵轴（y轴），平面直角坐标系上的任一点，都可用一对有序实数对来表示位置，这对有序实数对就叫这点的坐标。 2.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，每一个点，都有唯一的一对有序实数对与之对应。 二、象限及坐标平面内点的特点    1.四个象限： 平面直角坐标系把坐标平面分成四个象限，从右上部分开始，按逆时针方向分别叫第一象限(或第Ⅰ象限)、第二象限（或第Ⅱ象限）、第三象限（第Ⅲ象限）和第四象限（或第Ⅳ象限）。  2、坐标平面内点的位置特点： ①、坐标原点的坐标为（0，0）； ②、第一象限内的点，x、y同号，均为正；     ③、第二象限内的点，x、y异号，x为负，y为正； ④、第三象限内的点，x、y同号，均为负； ⑤、第四象限内的点，x、y异号，x为正，y为负； ⑥、横轴（x轴）上的点，纵坐标为0，即（x，0），所以，横轴也可写作：y=0 （表示一条直线） ⑦、纵轴（y轴）上的点，横坐标为0，即（0，y）,所以，纵横也可写作：x=0 （表示一条直线） 3.点到坐标轴的距离     坐标平面内的点的横坐标的绝对值表示这点到纵轴（y轴）的距离，而纵坐标的绝对值表示这点到横轴（x轴）的距离。 4.坐标平面内对称点坐标的特点    ①、一个点A（a,b）关于x轴对称的点的坐标为A＇（a,-b）,特点为：x不变，y相反；　 ②、一个点A（a,b）关于y轴对称的点的坐标为A＇（-a,b）,特点为：y不变，x相反；  ③、一个点A（a,b）关于原点对称的点的坐标为A＇（-a,-b），特点为：x、y均相反。  5.平行于坐标轴的直线的表示 ①、平行于横轴（x轴）的直线上的任意一点，其横坐标不同，纵坐标均相等，所以，可表示为：y=a（a为纵坐标）的形式，a的绝对值表示这条直线到x轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点横坐标之差的绝对值； ②、平行于纵轴（y轴）的直线上的任意一点，其纵坐标不同，横坐标均相等，所以，可表示为：x=b（b为横坐标）的形式，b的绝对值表示这条直线到y轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点纵坐标之差的绝对值。 提升练习 1、 单选题 1．已知点P(2，a-1)到两坐标轴的距离相等，则a的值为(　　) A．3 B．-3或1 C．-1 D．3或-1 2．在平面直角坐标系中，点在（　　） A．x轴上 B．y轴上 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，学校在小丽家南偏东30°方向上，且距小丽家500m，则小丽家在学校的(　　) A．北偏东30°方向上 B．北偏西30方向，相距500m处 C．北偏东30°方向，相距500m处 D．北偏西60°方向，相距500 m处 4．在平面直角坐标系中，点P(a﹣1，a+1)在y轴上，则a的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 5．岚山根——袁家村·运城印象全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为 ，表示特色小吃米线的坐标为 ，那么儿童游乐园所在的位置 的坐标应是（　　） A． B． C． D． 6．已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3， =2，且xy＜0，则点P的坐标是(　　) A． B． C． D． 7．点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜1 8．如图所示，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（　　） A．（ - 2， - 4） B．（ - 2，4） C．（2， - 3） D．（ - 1， - 3） 2、 填空题 9．在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是　 　. 10．如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2，1)，黑棋（乙）的坐标为(-1，-2)，则白棋（甲）的坐标是　 　． 11．在直角坐标平面内，已知点，，将线段平移得到线段（点A的对应点是点，点B的对应点是点），如果点坐标是，那么点的坐标是　 　． 12．平面直角坐标系中，点，若轴，则线段的最小值为　 　. 13． 、两点的坐标分别是，，若将线段平移至， 、的对应点分别为、，点、的坐标分别为，，则　 　． 三、解答题 14．这是一所学校的平面示意图，若以校