湖南省长沙市立信中学2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

长沙市立信中学2022-2023学年第二学期期末考试（2023年7月） 初 一 数 学 试 卷 时量：120分钟 总分：120分 注意事项： 1．答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚； 2．必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4．请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁； 5．答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本试卷时量120分钟，满分120分。 一、选择题（每小题3分，共30分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1．下列各数：、、、0.303003…（每两个3之间的0增加一个）、，其中无理数个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，点P坐标是（ ） A．（，3） B．（，） C．（，2） D．（3，2） 3．等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为（ ） A．13 B．17 C．17或22 D．22 4．以下调查中，适宜抽样调查的是（ ） A．调查本班同学的体重 B．湖南卫视跨年演唱会的收视率 C．长沙地铁5号线对乘客的安检 D．全国人口普查 5．下列不等式变形不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．若，则（ ） A． B．0 C．1 D． 7．若一个多边形的内角和与外角和总共是900°，则此多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 8．如图，已知∠1=∠2，要得到结论△ABC≌△ADC，不能添加的条件是（ ） A．BC=DC B．∠ACB=∠ACD C．AB=AD D．∠B=∠D 第8题图 第10题图 9．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，正方形ABCD的项点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（ ） A．（，） B．（，3） C．（，） D．（，3） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．________．（填“>，<或=”） 12．已知，则________． 13．如图，已知CD和BE是△ABC的角平分线，∠A=60°，则∠BOC=________． 第13题图 第14题图 第16题图 14．如图，将长方形ABCD沿EF翻折，使得点D落在AB边上的点G处，点C落在点H处，若∠1=32°，则∠2=________． 15．已知不等式与不等式的解集相同，则a的值是________． 16．如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O，则①DB=AE；②∠AMC=∠DNC；③∠AOB=60°；④DN=AM；⑤△CMN是等边三角形．其中，正确的有________． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算：． 18．（1）解方程组：； （2）解不等式组：． 19．人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法； 请你根据提供的材料完成下面问题． 已知：∠AOB． 求作：∠AOB的平分线． 作法： （1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N； （2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内都相交于点C； （3）画射线OC，射线OC即为所求（如图）． （1）这种作已知角的平分线的方法的依据是________．（填序号） ①SSS ②SAS ③AAS ④ASA （2）请你证明OC为∠AOB的平分线． 20．疫情期间，“线上教学”为我们提供了学习的渠道，某学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，调查选项为：A．非常喜欢，B．比较喜欢，C．一般，D．不喜欢，学校将调查结果统计后绘制成如下条形统计图和扇形统计图． （1）本次参与调查的学生有________人； （2）在扇形统计图中，扇形D的圆心角度数为________