精品解析：山西省太原市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

2022～2023学年第二学期高一年级期末考试 数学试卷 （考试时间：上午8∶00-9∶30） 说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分. 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列特征数中，刻画一组数据离散程度的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 2. 某同学做立定投篮训练，共做3组，每组投篮次数和命中的次数如下表： 第一组 第二组 第三组 合计 投篮次数 100 200 300 600 命中的次数 68 124 174 366 命中的频率 0.68 0.62 0.58 0.61 根据表中的数据信息，用频率估计一次投篮命中的概率，则使误差较小、可能性大的估计值是（ ） A. 0.58 B. 0.61 C. 0.62 D. 0.68 3. 已知直线与平面满足，直线，下列结论正确的是（ ） A. a与b无公点 B. a与b异面 C. D. 4. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面向上”，事件“第二枚反面向上”，则事件A与B的关系是（ ） A. B. C. 相互独立 D. 互斥 5. 在正方体中，是的中点，则异面直线与的夹角为（ ） A B. C. D. 6. 已知数据的平均数和方差分别为5和4，则数据的平均数和方差分别为（ ） A. 9，8 B. 9，16 C. 19，15 D. 20，16 7. 中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”八类，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器，现从“金、石、木、土、竹、丝”中任取“两音”，则这“两音”同为打击乐器的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 四名同学各掷一枚骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据下列四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（ ） A. 平均数为2，方差为4 B. 平均数为3，众数为2 C. 平均数为3，中位数为2 D. 中位数为3，方差为0.16 二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（ ） A. 平均数等于的平均数 B. 的中位数等于的中位数 C. 的标准差不小于的标准差 D. 的极差不大于的极差 10. 已知为两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A 若，，，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 11. 下列结论正确的是（ ） A. 已知一次试验事件A发生的概率为0.9，则重复做10次试验，事件A可能一次也没发生 B. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件“出现偶数点”，“出现1点或2点”，则事件A与B相互独立 C. 小明在上学的路上要经过4个路口，假设每个路口是否遇到红灯相互独立，且每个路口遇到红灯的概率都是，则小明在第3个路口首次遇到红灯的概率为 D. 已知A，B是一个随机试验中的两个事件，且，，若A与B不独立，则 12. 如图，四棱锥的底面是正方形，平面ABCD，，是线段的中点，是线段上的动点，则以下结论正确的是（ ） A. 平面平面 B. 直线与平面所成角正切值的最大值为 C. 二面角余弦值的最小值为 D. 线段上不存在点，使得平面 三、填空题（本题共4小题，每小题4分（两空的小题，每空2分），共16分，把答案写在题中横线上） 13. 总体由编号为的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第1列和第2列的数字开始，由左到右依次选取两个数字（作为个体的编号），如果选取的两个数字不在总体内，则将它去掉，继续向右选取两个数字，那么选出来的第4个个体的编号为________. 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 14. 向一个目标射击两次，用y表示“命中目标”，n表示“没有命中目标”，则该试验的样本空间______________________；若每次命中目标的概率都为0.6，且每次射击结果互不影响，则事件“恰有一次命中目标”的概率为________. 15. 某校高一年级的学生有300人，其中男生180人，女生120人.为了解该校高一年级学生