3.9 弧长及扇形的面积（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级下册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 九年级下册 第三章 圆 3.9 弧长及扇形的面积 3 &1& 弧长公式及其应用 1.某扇形的圆心角为 ，半径是18，则该扇形的弧长为( ) D A. B. C. D. 2. 如图，在扇形 中， ， ,将扇形 绕 边的中点 顺时针旋转 ， 得到扇形 ， 与 交于点 ，则两个扇形重叠部分（图中阴影部分）的面积是___________. <m></m> 4 &3& 扇形面积公式及其应用 3. ［教材P102习题2变式］一个滑轮的起重装置如图所示，已知滑轮的半径为 ，一条半径 绕轴 心 按逆时针方向旋转，当重物上升 时，则半径 转过的面积是（假设绳索与滑轮之间没有滑动） ( ) 第3题图 C A. B. C. D. 5 第4题图 4.如图，一个圆形飞镖板被分为四个圆心角相等的扇形.若大圆半径为2，小圆半径为1，则阴影部分的 面积为( ) B A. B. C. D. 5.一个扇形的面积是 ，圆心角是 ，则此扇形的半径是_____ ． <m></m> 6 6.[2022黄冈] 如图，在 中， ， ， ，以点 为圆心， 的长 为半径画弧，交 于点 ，则 的长为( ) B A. B. C. D. 7. 回归教材 ［教材P106习题16变式］如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形 ，分别以 点 ， ， 为圆心，以 长为半径作 ， ， ，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲 边三角形的周长为 ，则此曲边三角形的面积为( ) 第7题图 A A. B. C. D. 7 第8题图 8.如图， 内接于 ， 于点 ，若 ， 的半径为4，则劣弧 的长为( ) D A. B. C. D. 第9题图 9.如图，在等腰直角三角形 中， ， ，以点 为圆心， 长为 半径画弧交 于点 ，以点 为圆心， 长为半径画弧交 于点 ，则图中阴影部分的面积 是( ) C A. B. C. D. 第10题图 10.[2022宜昌] 如图，点 ， ， 都在方格纸的格点上， 绕点 顺时针旋转 后 得到 ，则点 运动的路径 的长为____． <m></m> 8 第11题图 11.[2023舟山一模] 如图，在 中， ， ，将 绕 的 中点 逆时针旋转 得到 ，其中点 的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积 为_______． <m></m> 第12题图 12.如图，半圆 的直径 ，将半圆 绕点 顺时针旋转 得到半圆 ，与 交于点 ，图中阴影部分的面积等于_________． <m></m> 9 13. 如图，在扇形纸片 中， ， , 在桌面内的直线 上．现将此扇形在直线 上按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当 落在 上时，停止旋转,则点 所经过的路线长为( ) B A. B. C. D. 10 14.如图，在 中， ， ，且 ，以边 为直径的 交斜边 于点 ， ，点 为 左侧半圆上一点，连接 ， ， . （1）求 的度数． 解： 为 的直径， . ， ， . . . （2）求 的长． [答案] ， ， . 在 中， , . 11 （3）求图中阴影部分的面积． [答案] 连接 ，如解图所示. ， ， . . 在 中, ， ， . , . . ． 12 $