3.8 圆内接正多边形（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级下册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 九年级下册 第三章 圆 3.8 圆内接正多边形 3 &1& 圆内接正多边形的概念及有关计算 1.下列命题中，正确的是( ) B A.正多边形都是中心对称图形 B.正六边形的边长等于其外接圆的半径 C.边数大于3的正多边形的对角线长都相等 D.各边相等的圆外切多边形是正多边形 2.[2021绍兴] 如图，正方形 内接于 ，点 在 上，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 4 3.[2023福州一模] 下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最小的是( ) A A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 4.如图1是由七个全等的正六边形不重叠、无空隙拼接而成的一个图案，有一 外接于中间的正六边形，形成“花朵”图案，如图2所示．若正六边形的边长为2，则 其“花瓣”（阴影部分）的面积为___________． <m></m> 5 &6& 正多边形的作图 5.如图所示的是以点 为圆心的圆， 上有一点 ，请用尺规作图法，求作 的内接 正方形 .（保留作图痕迹，不写作法） 解：如解图所示,正方形 即为所求. 6 第6题图 6.[2022雅安] 如图，已知 的周长等于 ，则该圆内接正六边形 的边心距 为( ) C A. B. C. D.3 第7题图 7.如图，在拧开一个边长为 的正六角形螺帽时，扳手张开的开口 ，则这个正 六边形的面积为( ) C A. B. C. D. 7 第8题图 8.如图，用尺规作某种六边形的步骤是：①在 上任取一点 ，连接 并延长交 于点 ；②以点 为圆心， 长为半径作圆弧分别交 于点 ， ；③连接 ， 并延长 分别交 于点 ， ；④顺次连接 ， ， ， ， ， ，得到六边形 ．连接 ， ，交于点 ，则下列结论错误的是( ) D A. 的内心与外心都是点 B. C.点 是线段 的三等分点 D. 第9题图 9.[2022绥化] 如图，正六边形 和正五边形 内接于 ，且有公共顶点 ， 则 的度数为____度． 12 8 10.如图，由六块相同的含 角的直角三角尺拼成一个大的正六边形，内部留下一个小的正六边形空隙，如果 该直角三角尺的较短直角边的长是1分米，那么这个小的正六边形的面积是_ ___平方分米． <m></m> 9 11.如图，正方形 内接于 ， 为 上的一点，连接 ， ． （1）求 的度数. 解：连接 ， ，如解图所示. 正方形 内接于 ， ． ． （2）当点 为 的中点时， 是 的内接正 边形的一边，求 的值． [答案] 连接 ， ，如解图所示. 正方形 内接于 ， . 点 为 的中点， . ． 10 12.如图，正五边形 内接于 ，连接 ， 交于点 . （1）求证： ． 证明： 正五边形 内接于 ， . ， . . ． 11 （2）若 的半径为10，求 （结果精确到 .参考数据： ， ， ） 解：连接 ， ，过点 作 于点 ,如解图所示. 为正五边形 的中心角， . , , ， . ， . . . . 12 13. 如图, ， 分别是 的内接正三角形 、正方形 、正五边形 、…、正 边形 的边 ， 上的点，且 ，连接 ， . 13 （1）求图1中 的度数. 解：连接 ， ，如解图所示，则 . 是 的内接正三角形， 中心角 ， , . . 在 和 中， . . . （2）图2中 的度数是_____，图3中 的度数是_____. <m></m> <m></m> （3）试探究 的度数与正 边形的边数 的关系是_______