3.6.2 切线的判定与三角形的内切圆（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级下册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 第三章 圆 3.6 直线与圆的位置关系 第2课时 切线的判定与三角形的内切圆 3 &1& 切线的判定 1.下列直线是圆的切线的是( ) B A.与圆有公共点的直线 B.到圆心的距离等于半径的直线 C.到圆心的距离大于半径的直线 D.到圆心的距离小于半径的直线 2.平面内， 的半径为5，点 到圆心 的距离为3，过点 可作 的切线条数为( ) A A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 3.如图，点 在 上，点 在 外，以下条件不能判定 是 切线的是( ) D A. ， B. C. D. 与 的交点是 的中点 4 &2& 三角形的内切圆 4.下列关于三角形内心的说法正确的是( ) A A.内心是三角形三条角平分线的交点 B.内心是三角形三条边的垂直平分线的交点 C.内心到三角形三个顶点的距离相等 D.钝角三角形的内心在三角形外 第5题图 5.如图，在 中，点 是 的内心，则 为( ) D A. B. C. D. 第6题图 6.如图，点 为 的内心，将 平移,使顶点 与点 重合，两边与 分别交于 点 和点 ．若 ，则 的周长是___． 7 5 7.如图1，把 剪成三部分，如图2,边 ， ， 放在同一直线上，点 都落在直线 上，直线 ，则点 是 的( ) 图1 图2 B A.外心 B.内心 C.三条中线的交点 D.三条高的交点 第8题图 8.[2023秦皇岛一模] 如图， 为 的直径， 为圆上一点， 为 的内心， 的延长 线交 于点 ， 于点 ，连接 ，则 与 的关系是( ) C A. B. C. D. 6 第9题图 9.[2022娄底] 如图，等边三角形 内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆 中的黑色部分和白色部分关于等边三角形 的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积 与 的面积之比是( ) A A. B. C. D. 10.如图， 为 的内切圆， ， 的延长线交 于点 ，若 ， ，则 的半径等于__． <m></m> 7 11.如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，过点 作 ， 垂足为 ． （1）求证： . 证明： 为 的直径， . 在 和 中， . 8 （2）判断直线 与 的位置关系，并说明理由． 解：直线 与 相切.理由如下： 连接 ，如解图所示. 由 ,知 . ， 为 的中位线. . ， . 为 的半径， 与 相切． 9 12.[2022绵阳期末] 如图，矩形 的顶点 ， 分别在 轴、 轴上，点 的坐标为 ， 是 的内切圆，点 ， 分别是 ， 轴上的动点，连接 , , 则 的最小值是___． 4 10 13.阅读材料：如图1， 的周长为 ，面积为 ，内切圆 的半径为 ，探究 与 ， 之间的关系． 图1 图2 解：连接 , , ． ， ， ， . . 解决问题： 11 （1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆的半径． 解： ， 此三角形为直角三角形. 三角形的面积 . 此三角形内切圆的半径 . （2）如图2，若四边形 存在内切圆（与各边都相切的圆），且面积为 ，各边长分别为 ， ， ， ， 试推导四边形的内切圆半径公式． [答案] 设四边形 内切圆的圆心为 ，连接 , , ， ,如解图所示． 则 . 12 （3）若一个 边形（ 为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为 ，各边长分别为 ， ， ， ， ， ，合理猜想其内切圆半径公式（不需要说明理由）． [答案] 类比 的结论， 易得在圆内切 边形中，有 成立. 13 $