3.6.1 直线与圆的位置关系和切线的性质（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级下册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 第三章 圆 3.6 直线与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系和切线的性质 3 &1& 直线和圆的位置关系 1.半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线 的距离为4，则 这个圆可能是( ) C A. B. C. D. 2.[2023南昌一模] 如图所示是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置 关系是( ) B A.相切 B.相交 C.相离 D.平行 4 3.若直线 与半径为5的 相离，则圆心 到直线 的距离 的取值范围为_______． <m></m> 4.如图，已知 的半径为1，圆心 在抛物线 上运动，当 与 轴相切时，圆心 的坐标为 ___________________________． <m></m> 或 <m></m> 或 <m></m> 5 &2& 切线的性质 第5题图 5.如图， 是 的直径， 是 的切线.若 ，则 的大小为( ) C A. B. C. D. 第6题图 6.如图，过点 作半径为1的 的切线，切点分别为 ， .若 ，则 ( ) C A. B.2 C. D.3 第7题图 7.[2023舟山一模] 如图， 是 的外接圆， ， ，过点 作圆 的切线，交 的延长线于点 ，则 的度数是( ) A A. B. C. D. 6 8.如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，过点 作 的切 线，交 的延长线于点 .求证： . 证明：连接 ，如解图所示. 是 的直径， ，即 . ， 平分 . . 是 的切线， . ， . . 7 第9题图 9.如图， 是 的直径， 与 相切于点 ， 交 于点 ．若 ， 则 的度数为( ) B A. B. C. D. 第10题图 10.如图，王老师将汽车轮胎放置在地面台阶直角处，他测量了台阶高 为 ，汽车轮胎的 直径为 ，请你计算直角顶点到轮胎与地面接触点 的长为( ) B A. B. C. D. 11.[2023青岛市南区一模] 如图，在 中， ，以点 为圆心，2为半径的圆与边 相切于点 ，与 ， 分别交于点 和点 ，点 是优弧 上一点，若 ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 8 第12题图 12.如图，已知 上三点 ， ， ，连接 ， ， ，切线 交 的延长线于点 .若 ， ，则 的长为( ) B A.4 B. C. D.1 第13题图 13.如图， ， 为射线 上一点，以点 为圆心， 的长为半径作 ，要 使射线 与 相切，应将射线 绕点 按顺时针方向旋转( ) B A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 14.已知 以坐标原点为圆心，1为半径，函数 的图象与 交于点 ， ，点 在 轴上运动， 若过点 且与 平行的直线与 有公共点，则 的取值范围是________________________. <m></m> 且 <m></m> 9 15.[2022营口] 如图，在 中， ，以 为直径作 与 交于点 ．过 点 作 的切线交 的延长线于点 . （1）求证： . 证明： 为 的直径， . 为 的切线， . . ， . 为 的一个外角， . . . 10 （2）若 ， ，求 的半径． 解：设 的半径为 ，则 ， . 由（1）,得 ， ， . ，即 ，得 ，解得 . 的半径为 ． 11 16.在“综合与实践”课堂上，同学们发现校门旁边有一根电线杆 和一块半圆形广告牌， 在太阳光照射下，电线杆的顶端 的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处 ，而半圆形广 告牌的影子刚好落在地面上一点 ，通过测量得到 ， ，并测得光线与 水平面夹角 ．请你利用同学们的测量数据求出电线杆 的高度．（结果保 留整数