第3章 微专题9 与圆有关的几何模型（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级下册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 九年级下册 第三章 圆 微专题9 与圆有关的几何模型 3 1. 如图，点 是 直径 上一定点，点 是直径 上一个动点，过点 作 交 于点 ， 作射线 交 于点 ，连接 ． 小勇根据学习函数的经验，对线段 ， ， 的长度之间的数量关系进行了探究． 下面是小勇的探究过程，请补充完整： 4 （1）对于点 在 的不同位置，画图，测量，得到了线段 ， ， 的长度的几组值，如下表： 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 6.00 5.48 4.90 4.24 3.46 2.45 0 4.00 3.27 2.83 2.53 2.31 2.14 2.00 在 ， ， 的长度这三个量中，如果选择____的长度为自变量，那么____的长度和_____的长度为这个自 变量的函数. <m></m> <m></m> <m></m> 5 （2）在同一平面直角坐标系 中，画出（1）中确定的函数的图象. 解：画出的函数图象如解图所示. （3）结合函数图象解决问题：当 时，线段 的长度约为____________________________ ．（结 果保留一位小数） <m></m> （答案不唯一,合理即可） 6 2.已知：如图，线段 ， ， 是 与 的一边所围成的图形的外部的一定点， 是 上一动点，连接 交弦 于点 ．设 ， 两点间的距离为 ， ， 两点间的距离为 ， ， 两点间的距离为 ．小腾根据学习函数的经验，分别对函数 ， 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小腾的探究过程，请补充完整： 按照下表中自变量 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 ， 与 的几组对应值： 0 1.00 1.56 1.98 2.50 3.38 4.00 4.40 5.00 2.75 3.24 3.61 3.92 4.32 5.06 5.60 5.95 6.50 2.75 4.74 5.34 5.66 5.94 6.24 6.37 6.43 6.50 7 （1）在同一平面直角坐标系 中，画出各组数值所对应的点 ， ，并画出函数 ， 的图象. 解：函数 , 的图象如解图所示. （2）连接 ，结合函数图象，解决问题：当 为等腰三角形时， 的值约为_________________________ _____ ．（结果保留一位小数） <m></m> .（答案不唯一,合理即可） 8 3.如图1，点 是 上一动点，连接 ，作 ，交弦 于点 , ．小元根据学习函数的 经验，分别对线段 ， ， 的长度进行了测量．下面是小元的探究过程，请补充完整： 9 （1）下表是点 在 上的不同位置，画图、测量，得到线段 ， ， 长度的几组值： 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 0 1.21 2.09 2.69 2.82 0 0 0.87 1.57 2.20 2.83 3.61 6.00 ①经测量, 的值是_____________________________________；（保留一位小数） <m></m> （答案不唯一， <m></m> 均可）； ②在 ， ， 的长度这三个量中，确定____的长度是自变量，____的长度和____的长度都是这个自变量的函数. <m></m> <m></m> <m></m> 10 （2）在同一平面直角坐标系 （图2）中，画出（1）中所确定的函数图象. 解：画出的函数图象如解图所示. （3）结合函数图象，解决问题： 当 为等腰三角形时， 的长度约为___________________________________ .（结果保留一位小数） 2.3或 <m></m> .（答案不唯一，合理即可） 11 4.如图1，在 和弦 所组成的图形中， 是弦 上一动点，过 点 作弦 的垂线，交 于点 ，连接 ．已知 ， 设 ， 两点间的距离为 ， ， 两点间的距离为 ， ， 两点间的距离为 ．小轩根据学习函数的经验，分别对函数 ， 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小轩的探 究过程，请补充完整： （1）按照下表中自变量 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 ， 与 的几组对应值： 0 1