第3章 微专题8 求阴影部分的面积（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级下册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 九年级下册 第三章 圆 微专题8 求阴影部分的面积 3 &1& 和差法 第1题图 1.如图,在 中, , , ,以 为直径的 交 于点 ,则图 中阴影部分的面积为________. <m></m> 第2题图 2.如图，在菱形 中， ， ，扇形 的半径为6，圆心角为 ， 则图中阴影部分的面积是__________． <m></m> 4 &2& 容斥原理法 3.如图,矩形 中, , , 是 的中点,以点 为圆心, 长为半径作弧交 于点 ,以点 为圆心, 长为半径作弧交 于点 ,则图中两部分阴影面积的差 为( ) A A. B. C. D.6 5 &3& 割补法 4.如图，将半径为4，圆心角为 的扇形 绕点 逆时针旋转 ，得到扇形 ， 其中点 的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积和为__________． <m></m> 5.如图，在半径为4的 中， 是直径， 是弦，且 ，垂足为 ， ， 则图中阴影部分的面积是( ) D A. B. C. D. 6.把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所 示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于______． <m></m> 6 &4& 平移法 7.如图，在平面直角坐标系中，以点 为圆心，2个单位长度为半径的 交 轴于点 ， . 解答下列问题： （1）将 向下平移___个单位长度与 轴相切. 3 （2）将 向左平移得到 ，当 与 轴首次相切，此时阴影部分的面积为 ____. <m></m> （3）将 向左平移_ __________________________个单位长度与坐标轴有三个公共点． 3或 <m></m> 或 <m></m> 或7 7 8.如图, 为大半圆 的直径,小半圆的圆心 在线段 上,大半圆的弦 与小半圆 交于 , 两点.若 , ,且 ,求阴影部分的面积. 解:将小半圆平移，使两个半圆的圆心重合,作 于点 ,连接 , ,如解图所示，则 , , . 在 和 中, ,即 . . . 8 &5& 等积法 9.如图， 是 的直径， ， 是 的弦，且 ， ， ， ，则图中阴影部分的面积是( ) C A. B. C. D. 10.如图，在 中， ， ， 是 的平分线，经过 ， 两点的圆的 圆心 恰好落在 上， 分别与 , 相交于点 , ,连接 .若 的半径为2，则图中阴 影部分面积 ___． <m></m> 9 11.如图,以 为直径的半圆 经过 斜边的两个端点,交直角边 于点 , 是半圆弧 的三等分点.若 ,求图中阴影部分的面积. 解:连接 , , , ,如解图所示. , 是半圆弧的三等分点, . . . . . , . 是半圆 的直径, . 在 中, , , ， . 在 中, , , ， . . 10 $