2.5.1 二次函数与一元二次方程（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级下册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 第二章 二次函数 2.5 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程 3 抛物线与 轴的交点和一元二次方程的解的关系 1.已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 的解为( ) A A. ， B. ， C. ， D. ， 2.已知抛物线 的顶点坐标为 ，那么关于 的一元二次方程 的根的情况是 ( ) A A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 3.[2023泰州二模] 关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则抛物线 与 轴的交点坐标是________________． <m></m> ， <m></m> 4 &2& 抛物线与直线的交点间的关系 4.已知二次函数 的图象如图所示，则在同一坐标系中 与 的图象可能是( ) A A.&3& B.&4& C.&5& D.&6& 5 5.抛物线 在直线 上截得的线段长度为( ) C A.6 B.7 C.8 D.9 6.如图是二次函数 的图象，若一元二次方程 有实数根，则 的最小值为____. <m></m> 6 “数形结合”求 的取值范围 7.抛物线 如图所示，则关于 的不等式 的解集是( ) C A. B. C. D. 或 8.如图，抛物线 与直线 交于 , 两点，则不等式 的解集是____________． <m></m> 7 9.如图，二次函数 与 轴交点的横坐标为 ， ，与 轴正半轴的 交点为 ， ， ，则下列结论正确的是( ) D A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，已知点 ， ，抛物线 ，当 与线段 有公共 点时， 的取值范围是( ) B A. B. 或 C. 或 D. 11.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 为常数，且 与直线 交于 ， 两点．若 ，则 的值为______． <m></m> 8 12.[2022濮阳二模] 如图，已知对称轴为直线 的抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，其中 ． （1）求点 的坐标及抛物线的表达式. 解： 抛物线的对称轴为直线 ， . 抛物线 与 轴交于点 ， . 抛物线 与 轴交于点 ，点 的坐标为 ， . 解得 抛物线的表达式为 . 9 （2）请你根据图象分析回答，一元二次方程 有一个正根和一个负根时， 的取值范围是_ _____． <m></m> 【提示】当一元二次方程 有一个正根和一个负根时，即抛物线 的图象与直线 的交点在 轴两侧，如解图所示.由图象，可知 的取值范围是 . 10 13.已知二次函数 的图象经过点 ，对称轴是直线 ． （1）求 ， 的值. 解： 二次函数的对称轴是直线 ， . 二次函数 的图象经过点 ， ，得 ． ． 11 （2）如图，一次函数 的图象经过点 ，与 轴相交于点 ，与二次函数的图象相交于另一点 ，点 在点 的右侧，且 ，求一次函数的表达式． [答案] 由（1）,知 ， ， 二次函数的表达式为 ． 过点 作 轴于点 ，过点 作 轴于点 ，如解图所示， 则 ． 又 , ． ， ． ， ． ． 点 的纵坐标为6． 把 代入 ，得 . 解得 ， （舍去）． ． 一次函数 的图象经过点 和点 ， 解得 一次函数的表达式为 ． 12 $