2.4.3 利用二次函数解决销售问题（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级下册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 第二章 二次函数 2.4 二次函数的应用 第3课时 利用二次函数解决销售问题 3 &1& 利用二次函数解决利润最值问题 1.某童装专卖店销售一批某品牌童装，已知销售这种童装每天获得的利润 （元）与童装的销售价 （元/件）之 间的函数表达式为 .若想每天获得的利润最大，则销售价应定为( ) D A.110元/件 B.100元/件 C.90元/件 D.80元/件 2.某公司在甲、乙两地销售同一种品牌车，利润（单位：万元）分别为 和 ，其中 为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售了15辆车，则能获得的最大利润为( ) C A.45.51万元 B.45.56万元 C.45.6万元 D.45.606万元 3.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其每月获得的利润 和月份 之间的函数关系式为 ，则该企业一年中应停产的月份是( ) C A.1月、2月、3月 B.2月、3月、4月 C.1月、2月、12月 D.1月、11月、12月 4 4.某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售 量 （个）与销售价格 （元/个）的关系如图所示，当 时，其图象是线 段 ，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为_____元．（利润 总 销售额-总成本） 121 5 5. “互联网 ”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网 ”形成的一种生机勃勃的销售方式．农村 电商小李在直播销售一种农产品，每件农产品的成本为 40元，每销售一件农产品，需向电商平台交推广费2 元．物价部门规定，该农产品的销售单价不高于成本价的2倍，经市场调研发现，每月的销售量 （件）与销售 单价 （元）满足如图所示的一次函数关系． （1）求 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围. 解：设 与 的函数关系式为 . 把 ， 分别代入， 得 解得 与 的函数关系式为 . 6 （2）当农产品的销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少？ [答案] 设每月的销售利润为 元. 根据题意,得 . ， 当 时， 有最大值,最大值是5 760. 答：当农产品的销售单价定为66元时，每月的销售利润最大,最大利润是5 760元． 7 &3& 利用二次函数解决增长率问题 6.某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是 ，经过两次降价后的价格 （元）随 每次降价的百分率 的变化而变化，则 关于 的函数解析式是( ) B A. B. C. D. 8 7.为积极响应国家“旧房改造”工程，该市推出《加快推进旧房改造工作的实施方案》推进新型城镇化建设，改善民生，优化城市建设． （1）根据方案该市的旧房改造户数从2020年年底的3万户增长到2022年年底的 4.32万户，求该市这两年旧房改造户数的年平均增长率. 解：设该市这两年旧房改造户数的年平均增长率为 . 由题意，得 . 解得 或 （舍去）. 答：该市这两年旧房改造户数的年平均增长率为 . （2）该市计划对某小区进行旧房改造，如果计划改造300户，计划投入改造费用平均20 000元/户，且计划改造的户数每增加1户，投入改造费平均减少50元/户，求旧房改造申报的最高投入费用. [答案] 设多改造 户，最高投入费用为 元. 由题意,得 . ， 当 时， 最大，最大值为612 500元. 答：旧房改造申报的最高投入费用为612 500元． 9 &4& 利用二次函数解决“每……每……”问题 8.某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售单价为25元时,平均每天能售出8件，而 当销售单价每降低2元，平均每天能多售出4件，为使该服装店平均每天的销售利润最大，则每件的定价为( ) B A.21元 B.22元 C.23元 D.24元 9.明月购进某品牌钢笔的进价为每支8元，按10元1支出售时每天能卖出20支，市场调研发现，每支钢笔每涨价1 元，每天就少卖出2支，则明月每天可以获得的最大利润为( ) C A.64元 B.70元 C.72元 D.80元 10.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少 卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？设每件涨价 元，每星期售