2.3.1 已知两个条件求二次函数的表达式（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级下册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 第二章 二次函数 2.3 确定二次函数的表达式 第1课时 已知两个条件求二次函数的表达式 3 &1& 已知任意一点或两点坐标求表达式 1.如图，若抛物线 经过原点，则抛物线的表达式为( ) A A. B. C. D. 或 2.已知二次函数 ，若当 时， ；当 时， ，则 ， 的值分别为( ) B A. ， B. ， C. ， D. ， 4 &2& 用“顶点式”求二次函数的表达式 3.已知抛物线的顶点坐标是 ，且与 轴交于点 ，这个抛物线的表达式是( ) A A. B. C. D. 4.已知抛物线 的顶点坐标为 ，则 ， 的值分别为( ) D A.2，2 B. ，2 C.2，0 D. ，0 5 5.已知抛物线的顶点坐标为 ，它与 轴的一个交点的横坐标为1． （1）求抛物线的表达式. 解： 抛物线的顶点坐标为 ， 设抛物线的表达式为 . 将点 代入，得 ， 解得 . . （2）直接写出当 取何值时， 随 的增大而增大？ [答案] 由（1），可知抛物线的对称轴为直线 ，抛物线开口向上. 当 时， 随 的增大而增大． 6 6.[2023上海松江一模] 已知一个二次函数的图象经过点 ，且在 轴左侧部分是上升的，那么该二次 函数的表达式可以是___________________________（写出一个符合要求的表达式即可）． <m></m> （答案不唯一） 7 7. 操作手让代号为“小鹰”的小型无人机从离地面 的测试架起飞.如图，把“小鹰”的起飞点记为 ，落地点记为 ，飞行路线是抛物线 的一部分，表达式中的 表示它距 点 的水平距离， 表示它距地面的高度. （1）求 ， 的值. 解:把点 ， 代入 ，得 解得 的值为 ， 的值为27. 8 （2）求“小鹰”的飞行高度比它飞行路线的最高点低 时，它所在的点到点 的水平距离. [答案] 由（1），可得 , “小鹰”飞行路线的最高点的坐标为 . “小鹰”的飞行高度比它飞行路线的最高点低 时，“小鹰”距地面的距离 . 令 ，解得 ， . 答：“小鹰”的飞行高度比它飞行路线的最高点低 时，它所在的点到点 的水平距离为 或 . 9 $