1.2 30°，45°，60°角的三角函数值（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级下册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.2 ， ， 角的三角函数值 3 &1& 特殊角的三角函数值 1. 的值等于( ) A A. B. C.1 D. 2.计算 的结果是( ) D A. B.4 C. D.5 3.计算： _ _________. <m></m> 4.在 中， ， ，那么 _ __． <m></m> 4 &2& 由特殊角的三角函数值求角度 5.已知 ，则锐角 的度数是_____． <m></m> 6.在 中，若 ，则 的度数是_____． <m></m> 7.在 中， ， ，则 的度数是_____． <m></m> 5 &3& 特殊角的三角函数值的应用 8.[2022衡阳] 回雁峰座落于衡阳雁峰公园，为衡山七十二峰之首．王安石曾赋诗 联“万里衡阳雁，寻常到此回”．峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑，为衡阳 市城徽．某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数 据：如图， ， ， ．已知测角仪 的高度 10.2 为 ，则大雁雕塑 的高度约为_____ ．（结果精确到 ．参考数据： ） 6 9.[2022宜昌一模] 一座吊桥的钢索立柱 两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如 图所示．小明和小亮想用测量知识测较长钢索 的长度，他们测得 为 ，由于 ， 两点间的距离不易测得，通过探究和测量，发现 恰好 为 ，点 与点 之间的距离约为 ．已知点 ， ， 共线， .求钢索 的长度．（结果保留根号） 解：在 中，设 ． ， ， ． 在 中， ， ，即 ， 解得 . . 答：钢索 的长度为 ． 7 10.[2022温州一模] 在 中， ， 为锐角， , ，则 的形状为( ) A A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 11.如图，矩形 的对角线 , 交于点 ， ， ，则 的值 为( ) C A. B. C. D. 12. 是 的一个内角，并且方程 的一个根是 ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 13.如图， 是坐标原点，边长为2的菱形 的顶点 在 轴的负半轴上， ， 函数 的图象经过顶点 ，则 的值为_______． <m></m> 8 14.[2023上海奉贤一模] 在直角坐标平面内有一点 ，设 与 轴正半轴的夹角为 ，那么下列各式正确 的是( ) C A. B. C. D. 9 15.求下列各式的值． （1） ． 解：原式 ． （2） ． 解：原式 ． 16.计算： ． 解：原式 ． 10 17.如图，点 在 内，且到三边的距离相等．若 ，则 的值为 ( ) A A. B. C. D. 18.将一副三角板（在 中， ， ；在 中， ， ）如图摆放， 为 的中点， 交 于点 ， 经 过点 .将 绕点 顺时针旋转 ， 交 于点 ， 交 于点 ，则 的值为____． <m></m> 19.如图，在 中， , , ， 是边 的中点， 是 边 上一动点，连接 ，将线段 绕点 顺时针旋转，使点 的对应点 落在边 上，连接 .若 为直角三角形，则 的长为______. 3或 <m></m> 11 $