1.1.2 正弦和余弦（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级下册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 第一章 直角三角形的边角关系 1.1 锐角三角函数 第2课时 正弦和余弦 3 &1& 正弦（定义） 1. 回归教材 ［教材P10习题 变式］如图，小明在点 处测得树的顶端 的仰角为 ，同时测得 ， 则树的高度 为( ) A A. B. C. D. 4 2.在 中， ，若 的三边都缩小到原来的 ，则 的值( ) C A.扩大到原来的5倍 B.缩小到原来的 C.不变 D.无法确定 3.在 中， ，如果 ， ，那么 的长是( ) A A.3 B. C. D. 4.[2022滨州] 在 中，若 ， ， ，则 的值为___. <m></m> 5 &3& 余弦（定义） 第5题图 5.[2023上海虹口区一模] 如图，在 中， ， ， ，那么 的值为( ) C A. B.2 C. D. 第6题图 6.[2022温州一模] 如图，一个正方体箱子沿着斜面 向上运动， ，箱高 ， 当 时，点 到地面 的距离 是( ) C A. B. C. D. 6 &4& 锐角三角函数 7.在 中， ， ， ， 分别为 ， ， 的对边，下列各式成立的是( ) D A. B. C. D. 8.在 中， ，若 ，则 的值为( ) B A.1 B. C. D. 9.如图，在 中， ，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 边于点 ， ，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射 线 交 边于点 .若 ，则 的值是( ) B A. B. C. D. 7 10.[2022广元] 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，点 , , , 都在格点 处， 与 相交于点 ，则 的值为( ) B A. B. C. D. 11.如图，在 中， ， 于点 .若 ， ，则 线段 的长为( ) D A.10 B.4 C. D. 8 第12题图 12.如图，架在消防车上的云梯 长为 ， ， ，云梯底部离地面的距 离 为 ,则云梯的顶端离地面的距离 的长为( ) A A. B. C. D. 第13题图 13.[2022郑州外国语一模] 如图，在 中， ， ， ， 是边 的中点，点 在边 上，将 沿 翻折，使点 落在点 处，当直线 时， 的长为______________． <m></m> 或 <m></m> 9 14.如图，某人行天桥的高为 ，斜坡 的坡角 ，为方便行 人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新斜坡 的坡角 ， 且 ，请求出人行天桥的高 .（结果精确到 .参考数据: , , , ） 解：设 . 在 中， , , . 在 中， , , . , . . 答:人行天桥的高 约为 ． 10 15.如图，在 中，我们知道 ， ， ，所以 ,即一个角的正弦和余弦的平方和为1． （1）请你根据上面的探究过程，探究 ， 与 之间的关系． 解： ， ， ， . ． （2）请你利用上面探究的结论解答下面的问题：已知 为锐角，且 ，求 的值． [答案] , , 原式 ． 11 $