1.1.1 正切（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级下册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 第一章 直角三角形的边角关系 1.1 锐角三角函数 第1课时 正切 3 &1& 正切的定义 1.在 中， ， ， ，则 的值为( ) B A. B. C. D. 2.如图，下列变形错误的是( ) C A. B. C. D. 3.在 中,锐角 的对边和邻边同时扩大到原来的100倍,则 的值( ) C A.扩大到原来的100倍 B.缩小到原来的 C.不变 D.不能确定 4 4.如图，点 在第一象限， 与 轴所夹的锐角为 ， ，则 的值是__． <m></m> 第4题图 5.已知 ， 如图所示，则 与 的大小关系是______________. <m></m> 第5题图 5 &2& 坡度（坡比） 第6题图 6.如图是某水库大坝横截面的一部分，坝高 .若 ，迎水坡的坡角为 ， 则 的值为( ) D A. B. C. D. 第7题图 7.如图，若一个山坡的垂直高度为 ，坡长为 ,则这个山坡的坡度为( ) B A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.不能确定 6 第8题图 8.如图， 的三个顶点均在正方形网格的格点上，则 的值是( ) A A. B. C. D. 第9题图 9.[2022乐山] 如图，在 中， ， ， 是 边上一点，连 接 ．若 ， ，则 的长为( ) C A. B.3 C. D.2 7 10.[2023南昌一模] 如图是某高铁站扶梯的示意图，扶梯 的坡度 ．李 老师乘扶梯从底端 以 的速度用时 到达顶端 ，则李老师上升的垂 直高度 为____ . <m></m> 8 11. 如图， 是平面镜，光线从点 出发经 上点 反射后照射到点 .若入射角 为 ，反射角为 （反射角等于入射角）， 于点 ， 于点 ，且 ， ， ，求 的值． 解：由题意，得 . ， . 同理，可得 . ， . . , , , ， ，解得 . . 9 12.如图，一个四边形材料 的一段 卡在模具中无法测量， ， 与 之 间的距离为 ， ， ， ，求 的长 度．（参考数据： ， ） 10 解：过点 作 ，交 的延长线于点 ，过点 作 ，交 的延长线 于点 ，则 ，如解图所示. ， ， . ， . 四边形 是矩形. ， . 与 之间的距离为 ， . ， . 11 . ， . . ， . . . 答： 的长度为 ． 12 13.&4& 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务． 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，例如在计算 时，可构造如图所示的图形．在 中， ， ， ，延长 至点 ，使 ，连接 ，易知 ， ，所以 13 任务： （1）请根据上面的步骤，完成 的计算． 解： . （2）类比这种方法，画出图形，并计算 的值． [答案] 在 中， ， ，延长 至点 ，使 ，连接 ，得 ，如解图所示. 设 ，则 . . 14 $