2.6.2 营销及其他问题（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级上册初三数学活页好题（北师大版）

数学 2024北师 1 2 第二章 一元二次方程 2.6 应用一元二次方程 第2课时 营销及其他问题 3 &1& 营销问题 1.2022年端午节期间，某食品专卖店准备了一批粽子，如果每盒利润为50元，平均每天可卖300盒，经过调查发 现，每盒粽子的售价每降价1元，每天可多销售10盒，为了尽快减少库存，决定采取降价措施，专卖店要想平均 每天盈利16 000元，每盒粽子应降价多少元？设每盒粽子降价 元，根据题意可列方程为 _________________________________. <m></m> 2.某商场销售的某种商品的进价为120元/件，当售价为130元/件时，每天可销售70件.经市场调查发现，每件商品 的售价每涨价1元，日销售量就减少1件.则销售单价为__________元时，商场每天盈利达1 500元. 150或170 4 3.某商店销售一批小家电，每台成本40元，经市场调研发现，当每台售价定为52元时，每月可销售180台；若每台售价每增加1元，月销售量将减少10台. （1）如果每台小家电的售价增加2元，则该商店每月可销售_____台. 160. （2）商家要想销售该家电每月获利2 000元，那么每台小家电的售价应增加多少元？ 解：设每台小家电的售价应增加 元，则每台小家电的销售利润为 元，每月可销售 台. 根据题意，得 ， 解得 ， （不合题意，舍去）. . 答：每台小家电的售价应增加8元. 5 &2& 握手循环相关问题 4.参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛（这样的比赛叫做双循环比赛），共要比赛90场.若设有 支球队参 加比赛，则根据题意可列方程为( ) C A. B. C. D. 5.九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都向本组其他成员赠送一本图书，全组 共互赠了132本图书.若设全组共有 名学生，则根据题意可列方程为( ) B A. B. C. D. 6.九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），比赛共进行了28场.若设九年级共有 个班，则根据题意可列方程为_______________. <m></m> 6 &3& 其他问题 7.“大江东去浪淘尽，千古风流数人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．” 若设这位风流人物去世的年龄十位数字为 ，则可列方程为______________________． <m></m> 8.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数为73， 则每个支干长出___个小分支． 8 9.某摄影小组互送相片作纪念，全组共送出相片132张，则该摄影小组有____人． 12 7 10.某抖音主播代销某一品牌的电子产品，销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下 降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产 品售价为 （元），主播某天的利润为8 580元，则可列方程为( ) D A. B. C. D. 11.有两个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有392人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数 是( ) C A.14 B.15 C.13 D.12 8 12.直角三角形中“勾三股四弦五”这一特殊关系，在中国称为“商高定理”，在国外又称为“毕达哥拉斯定理”．由此 发现三个连续正整数3，4，5，满足 ，即前两个数的平方和等于第三个数的平方．请你探究：是否 存在五个连续正整数，满足前三个数的平方和等于后两个数的平方和？若存在，请求出这五个正整数；若不存在， 请说明理由． 解：存在五个连续正整数，满足前三个数的平方和等于后两个数的平方和. 设第一个数为 ，则连续的其他四个数为 ， ， ， ， 可得 ， 解得 或 . 这五个数为正整数， . ， ， ， . 这五个正整数为10,11,12,13,14. 9 13.某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价 部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克.经市场调查发现，该产品每天的销售量 （千克） 与销售单价 （元）之间的函